正如其他答案所指出的，中心极限定理是高斯噪声作为模型如此重要的原因之一。另一个没有明确提及但我想指出的原因是高斯噪声完全由二阶统计描述，这相对容易测量。例如，如果您有一个单变量分布并且它是高斯分布，那么您可以通过了解（测量）其均值（一阶）和方差（二阶）来了解您所能知道的一切。没有更高阶的统计数据，这很好，因为它们更难以可靠地测量。这个事实当然不是使用高斯模型的理由，但如果我们认为高斯模型是合理的，它是一个非常方便的属性。

高斯对于每个受中心极限定理约束的过程或系统都是一个很好的假设。见http://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem

这意味着当添加高斯随机变量时，结果是高斯的（因此您可以在添加后像以前一样应用类似的统计数据），除此之外，当任何随机变量（具有有限方差，所以 Cauchy rv 不apply) 被添加时，当您添加它们时，它们的 pdf 中往往会变得更加高斯。

“归一化”高斯函数的另一个非常酷的地方在于它的傅里叶变换完全相同： 有时使数学变得有趣而简单。关于高斯pdf，这意味着相应的特征函数也是高斯的。当你添加随机变量时，你会卷积它们的 pdf，这意味着你乘以它们的特征函数。当你将两个高斯相乘时，你会得到什么？$e^{-\pi t^2}$

通过表征噪声，然后使用具有该表征的分布或模拟（或尽可能接近的近似值）来创建真实环境。如果系统噪声的准确表征结果是高斯的，那么研究人员就可以开始了。

如果一个人没有很好的表征（甚至不知道可能的噪声和误差源的数量），高斯分布是大量未知（但有界？）噪声源之和的极限，因此可能做一个合理的猜测。但这只是一个猜测，所以要小心相信模拟与现实相同。（无界噪声源，“肥尾”或“黑天鹅”事件，很容易让现实做一些在仅使用高斯噪声源的模拟中从未见过的事情。因此，不能保证研究工作。）

How can researchers guarantee that Gaussian noise can simulate the reality of a System?

他们不能保证它是所有系统的准确反映。事实上，尽管它是许多系统的近似近似值，但我们知道有许多系统根本无法准确反映。

那么我们为什么要使用高斯噪声呢？两个原因。首先，因为它确实准确地反映了许多系统。其次，因为它在数学上非常容易处理，使其成为一个有吸引力的模型。