发布给任何可能觉得这很有用的人...

我创建了一张图片，显示了 N 的奇数和偶数情况下的 DFT 频率仓间距，其中 N 是样本数。FFT 通常对偶数个样本进行操作（该算法通过反复将问题分成两半来工作），因此仅适用偶数情况。DC 分量 (0*fs) 始终是计算的一部分。奈奎斯特频率 (fs/2) 的 bin 仅在偶数情况下显示。高于奈奎斯特频率的频率以相反的顺序反射回频率轴的负侧。对于真实信号，反射的 FFT 值是其正对应物的复共轭。在复平面上描述了两种特定情况，奇数情况 N=5，偶数情况 N=8。

简短的回答：是的，我想是的。

长答案：FFT 只是 DFT 的快速实现。N 点 DFT 操作的频率间隔为。DFT 的样本，其中 对应于负频率。如果 N 是奇数，则小于并且下一个 DFT 频率，高于。$\frac{f_s}{N}$$\omega \ge \pi$$\frac{N-1}{2} \cdot \frac{2\pi}{N}$$\pi$$\frac{N+1}{2} \cdot \frac{2\pi}{N}$$\pi$

我认为您的答案是正确的，另一种思考方式是您有一个 DC bin，具有 (N-1)/2 个负频率和 (N-1)/2 个正频率。

更新：用于奇数 N DFT 频率的 MATLAB/Octave 语法：

freqs = (fs/N)*( (N-1)/2 : (N-1)/2 )

奇数 N DFT 频率的 Python/Numpy/Scipy 语法：

freqs = (fs/N) * arange(-(N-1)/2,(N+1)/2)

偶数和奇数 N DFT 频率的 Python/Numpy/Scipy 语法（通过@endolith）：

fftshift(fftfreq(N,1./fs))