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“最小二乘法”和“估计标准差”有什么区别？

这些是同一个概念吗？我不知道估计标准偏差。

1个回答

给定数据数据的经验 STD 定义明确： ${ \left\{ {x}_{i} \right\} }_{i = 1}^{N}$

S T D = \sqrt{\frac{1}{N - 1} \sum_{i = 1}^{N} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}

$STD = \sqrt{ \frac{1}{N - 1} \sum_{i = 1}^{N} { \left( {x}_{i} - \bar{x} \right) }^{2} }$

其中是由下式给出的数据的经验平均值： $\bar{x}$

\bar{x} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} x_{i}

$\bar{x} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} {x}_{i}$

现在，如果数据上有模型（例如具有特定 CDF 的信号和噪声），则应相应地更改经验计算。

例如，给定一个与 AWGN 呈线性关系的信号，可以通过首先去除线性估计信号来估计噪声的 STD。

标准差有 2 个经典估计量（也适用于方差）：

无偏估计量：。 $\sqrt{ \frac{1}{N - 1} \sum_{i = 1}^{N} { \left( {x}_{i} - \bar{x} \right) }^{2} }$
有偏（最大似然）估计量：。 $\sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} { \left( {x}_{i} - \bar{x} \right) }^{2} }$

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