信息处理 - 四种不同类型的三阶图像矩（偏度）有什么区别？ - 吾爱随笔录

我正在尝试使用三阶图像矩（又名偏度）来分析图像，但我无法弄清楚如何去做。事实证明，有四种不同类型的三阶图像矩：

\begin{array}{rcl} μ_{21} & = & M_{21} + 2 \bar{x} M_{11} - \bar{y} M_{20} + 2 {\bar{x}}^{2} M_{01} \\ μ_{12} & = & M_{12} + 2 \bar{y} M_{11} - \bar{x} M_{02} + 2 {\bar{y}}^{2} M_{10} \\ μ_{30} & = & M_{30} - 3 \bar{x} M_{20} + 2 {\bar{x}}^{2} M_{10} \\ μ_{03} & = & M_{03} - 3 \bar{y} M_{02} + 2 {\bar{y}}^{2} M_{01} \end{array}

$\begin{array}{rcl} \mu_{21} &=& M_{21} + 2\bar{x}M_{11} - \bar{y}M_{20} + 2\bar{x}^2M_{01}\\ \mu_{12} &=& M_{12} + 2\bar{y}M_{11} - \bar{x}M_{02} + 2\bar{y}^2M_{10}\\ \mu_{30} &=& M_{30} - 3\bar{x}M_{20} + 2\bar{x}^2M_{10}\\ \mu_{03} &=& M_{03} - 3\bar{y}M_{02} + 2\bar{y}^2M_{01} \end{array}$

\begin{array}{rcl} M_{p, q} & = & Raw moment of order (p + q) \\ μ_{p, q} & = & Central moment of order (p + q) \end{array}

$\begin{array}{rcl} M_{p,q} &=& \mbox{Raw moment of order}\ (p+q)\\ \mu_{p,q} &=& \mbox{Central moment of order}\ (p+q)\\ \end{array}$

从Wikipedia-Image Moments中提取的公式。

很难在互联网上找出这 4 个（如果有的话）之间的区别。如果这里有人可以用外行的话解释它们的不同之处，我将不胜感激。

这个问题很可能是在询问对时刻本身的计算比对图像时刻更重要的问题。但是，我在这里看到了几个关于它们的问题，所以我认为这将是一个很好的起点。