RLS、LMS 和 Wiener 滤波器有什么区别?什么时候优先于另一个?

信息处理 OFDM 自适应滤波器 均衡 优化 最小二乘
2022-01-02 09:00:12

我正在处理一个通道均衡问题,其中通道被建模为 WSS 过程。
我理解 LMS 实用程序是一种类似维纳的方法,即它收敛到最佳(维纳)解决方案。

我理解 RLS 收敛到正常的解决方案,假设 WSS 过程的统计数据是未知的。

我想知道:

  • Wiener、LMS 和 RLS 可以归入哪类预测变量?将 Wiener 定义为“最优(在 MSE 意义上)”,将 LMS 定义为“随机梯度预测器”,将 RLS 定义为“线性预测器”是否正确?什么类别的过滤器?
  • 什么时候一种解决方案优于另一种解决方案,为什么?
  • 特别是,当使用 MSE 定义成本函数时,我们可以实现什么?当我们简单地用平方误差来定义它时?
1个回答

这三个都是估计器/预测器。
他们都试图估计最小化 MMSE 成本函数的线性滤波器的系数。

维纳滤波器假定所有数据都已给出,并设置了计算最优解的方法。

LMS 和 RLS 是解决同一问题的顺序/在线方法,并且鉴于数据是固定的,它们都将收敛到相同的解决方案。

LMS / RLS可以根据数据调整他们的解决方案,因此适用于模型及时变化的情况。

使用最少的计算资源最容易实现的是 LMS,它是您应该开始使用的。LMS 适用于当前状态和传入的数据
。RLS 的计算量更大,适用于到目前为止收集的所有数据(最佳加权),并且基本上是一种解决维纳滤波器的顺序方法。

所以,我将从 LMS 开始。
如果模型是恒定的并且 LMS 收敛率足以解决我的问题,我会坚持下去。
如果看起来我需要更快的收敛速度,那么我会选择 RLS。