我正在尝试从图像中去除随机噪声。噪声是任意随机的，因此它不一定遵循某个分布（并非每个像素都有相同的机会受到噪声影响，也不是每个像素都受到相同数量的噪声影响）。例如，这样的图像可能看起来像这个示例图像：
通常的快速'n'cheap 过滤器（如平均等）只是不会为此类图像削减它。很明显，图像中仍有足够的信息可以重建，但我认为还没有可用的工具可以真正做到这一点。关于我如何尝试重建的任何提示？工具、算法？
到目前为止，我最接近的是：
这远非好事，只是为了通过消除噪音来表达我的意思。生成的图像应该具有或多或少的均匀区域，大约是正确的颜色。
理想的结果大致如下所示：
PNG图像：
对于那里的莉娜粉丝：
有很多方法可以进行图像去噪。
我将举几个已知的例子：
小波分解的硬/软阈值：对图像进行小波分解，并将所有小于某个最小值的系数为零，其他值线性化。
非局部方法：我们使用这样一个事实，即对于图像中的每个补丁，我们可以在图像中找到非常相似的其他补丁的“自然图像”。因此，对于每个像素，我们查看他周围的邻域，然后搜索具有相同邻域的其他像素，然后使用这些补丁来计算原始像素的值。使用补丁非常协相关但噪声不相关的事实不。
还有很多方法，只需通过谷歌搜索，您就会获得很多信息，希望这个基本介绍能对您有所帮助。
有多种方法可以对图像信号进行去噪。在关于图像稀疏性的前言中，我将提供一些 matlab 代码。图像本质上是稀疏的，不是在空间域中，而是在某些域中，如傅立叶、DCT 或小波域。如果你看一下图像的 FFT，你会发现只有几个系数是非零的，如下图描述了图像的 fft2：
imshow(log10(abs(fftshift(fft2(Image)))),[])
事实上，像 JPEG 这样的图像压缩算法利用了图像的这一特性。这种稀疏性属性也可以用于去噪图像。如果将图像转换为小波域，则像上述噪声这样的随机噪声往往会分散其系数，但与图像相关的系数往往会集中在几个 bin 中。因此，最基本、最简单的技术是按数量级对图像的小波系数进行 FFT、DCT 排序，使所有小于阈值的系数为零最后将图像转换回空间域。基于这个想法，出现了一些软/硬阈值算法。在这方面一个好的 Matlab 实现可以在下面的页面中找到，他们提供了基于小波的去噪工具：
http://eeweb.poly.edu/iselesni/WaveletSoftware/denoise.html
另一种利用稀疏性的技术是 $l_1$ 正则化。看，它在一些假设下被证明，$l_1$ norm 可以用来表示非零系数的数量（$l_0$ norm，你可以在 Compressive Sensing literate 中找到证明）。
再次注意，随机噪声倾向于在变换域中形成非稀疏表示（例如，白噪声在频率上具有平坦表示）。因此，如果我们定义一个凸优化问题，在该问题中我们尝试构建一个保留噪声图像能量的图像，并尝试最小化变换域中非零系数的数量，我们将消除噪声。问题通常定义如下：
$$D = \arg \min_d ||Id||_2 + \lambda|| f(d) ||_1 $$
其中，$D$ 是去噪图像，$I$ 是噪声图像，$f$ 是变换算子（例如 DFT 矩阵），$\lambda$ 是正则化因子。第一项试图使$D$ 越来越接近原始图像，第二项试图使$D$ 尽可能稀疏。通过解决上述问题，我们将去除图像中的噪声。
为了解决这个优化问题 ，可以使用CVX 工具箱。我不确定 CVX 工具箱中的以下代码是否有效，只是尝试给你一个想法：
I=imread('J13Wn.jpg');
I=double(I);
Rn=I(:,:,1);
Rn=imresize(Rn,[256 256]); % for out of memory error in my computer
B=dctmtx(256);
cvx_begin
variable R(256,256);
minimize(norm(Rn-R,2)+0.1*norm(B*R,1));
cvx_end
如果它不起作用，试试这个工具箱： http ://www.cs.tut.fi/~foi/GCF-BM3D/