我根本不是信号处理人员，所以希望我没有问一个明显的问题（如果我是，我会很感激任何有助于提供更多上下文的资源）。

我有一个一维向量，其中的值给出了某个位置的温度。我想找出变化最大的区域在哪里，然后标记这些区域以供将来采样。

我目前的方法是获取信号的梯度，然后将该梯度与某个窗口进行卷积，或者将过去的信号（及时）与当前的信号进行平均。这两种方法都是为了及时减少噪声和/或对一个特定信号的过度拟合。一旦我得到这个平滑的信号，我就会对其拟合一个高斯函数，并标出平均值的 4 个标准差以内的区域。（如果有多个峰值，希望平滑或卷积将使其足够平滑，以便高斯将捕获两个峰值，但这有时会失败，这就是为什么我正在寻找更强大的东西。对此的扩展将如果总体上是一个明智的想法，也可以尝试拟合多个高斯。）

这是我用来比较不同平滑窗口的快速图（原始信号是我正在使用的真实数据，通常只有一个大峰值，但可能有更多）。

（此外，卷积似乎使峰值远离它们的实际位置。如果没有更好的解决方案，我该如何阻止这种情况发生？编辑： Peter K. 的评论帮助我解决了这个愚蠢的错误。）

但这是我刚刚提出的一种非常菜鸟的方法。有没有更好的办法？我要采样的地方显然是局部最大值附近的区域，但是定义局部最大值的含义似乎很棘手，而且并不总是能产生很好的结果。不过，总的来说，我希望在峰值区域周围连续采样，即如果我有两个峰值，一个在 5m，一个在 10m，我想在 2m 和 13m 之间进行采样，而不是在中间截断它. 值得注意的是，这些信号是时间的快照，所以也许我也可以以某种方式利用过去的信号？

编辑：根据@Phonon 的建议，我想我会添加有关该问题的更多细节。该信号实际上来自一个传感器，该传感器沿湖中的水柱进行采样（图表的 x 轴是深度，最高 40 米）。季节性变化和其他变量（如风速、湿度等）会在这个水柱中产生变化。我要做的是弄清楚如何使用最少的能量（传感器必须上下移动）来捕获最相关的信息。因此，需要找到最大梯度和围绕它的阈值进行采样的方法。但是，我想知道是否有更好的方法。我能想到的另一个方法是查看信号在不同深度随时间变化的程度，并对这些区域进行采样。我主要想知道是否已经存在一些标准方法来做这种事情。