如果您需要严格的编程解决方案，这个答案可能不算数，但我发现它很有趣，所以我想我会分享。:)

数学方法是将形状分解为一组三角形，并对它们各自的重心进行加权平均。我认为任何流行的绘图程序都不会为您自动化。它可以手动完成，但可能不值得您花时间。

这个网站有一个物理方法的细目，这可能是你的时间更快的产量： http ://www.scn.org/~bh162/center_of_mass.pdf

基本前提是可以使用 2-3 条铅垂线从形状边缘处或附近的随机点确定具有均匀厚度的对象。

1. 打印并剪下您的形状的副本。
2. 选择靠近对象不同边缘的 3 个点。
3. 用大头针或钉子在你的 3 个点上戳洞。孔最终应略大于工具的直径，以便切口可以自由摆动。
4. 使用销钉将物体挂在其中一个孔中。
5. 当您的物体悬挂时，使用绳子和重物制作铅垂线并追踪线。
6. 对其他孔重复悬挂和铅垂线。
7. 所有线条相交的点是形状的重心。
8. 如果你的线是精确的，你应该能够用两条线确定一个准确的中心，第三条线只是为了额外的验证。

我陷入了同样的困境，并使用 Adob​​e Illustrator 编写了一个脚本，该脚本在不规则多边形的重心处放置了一个小孔。效果很好！在此迭代之后，我还添加了一些片段以在重心上方创建孔，以确保零件在仅从该点悬挂时能够很好地平衡。

可下载的脚本：CentroidFinder.js

博客文章：在 Adob​​e Illustrator 中查找多边形的重心（质心）

我导出到一个非常大的 3000 像素的 PNG 文件。然后我拖放到 Algodoo（现在是免费的）。将车轴放在您想要的位置并进行模拟，它会告诉您它在哪里失去平衡。然后，您可以调整您的绘图，直到它在您想要的位置保持平衡。