今天，在喝了瓶中的水时，我开始阅读有关水的信息，发现25° C )为147.9\mu S/cm。所以引起我注意的是，也许我可以从上到下计算出水瓶的阻力。经过一番测量，我发现瓶子可以近似为一个高18cm ，底半径3cm的圆柱体。
所以我们可以这样做：，其中是电阻率，是瓶子的高度，是底部区域。通过这样做，我得到了。
然后，我买了一个新的满瓶，在它的底部打了一个洞（当然避免泄漏）并测量了从这个洞到“嘴”的电阻（用数字万用表），首先使它只有尖端探头接触水。测得的电阻非常高，从到甚至不等，具体取决于我将探头放置在水中的深度。
为什么测得的电阻与我计算的如此不同？我错过了什么吗？是否可以使用一瓶水作为电阻器？
编辑#1：Jippie 指出我应该使用与瓶子形状相同的电极。我用了一些铝箔，它确实有效！除了这次我测量了 ~ 而不是我计算的在用水作为电阻器点亮 LED 时，我注意到的一件事是电阻随着时间的推移而缓慢增长。这种现象是否可以通过直流电流通过水时发生的电解来解释（由于离子在其表面积累，电极会慢慢变得更糟）？交流电流不会发生这种情况，对吧？
您使用的公式对特定区域有效，但您的探针大小与您在计算中使用的区域相去甚远。如果您想要更接近的近似值，则必须使用尺寸与您计算水柱的区域相似的电极，顶部一个平坦，底部一个平坦。
我同意@jippie。
例如，以一个好的老式碳棒电阻器的横截面为例：
您会注意到电线不仅会粘在碳棒上，而是会附着在与碳棒直径相同的金属板上。
更现代的碳膜电阻器也是如此：
在这里，电线连接到镍帽，镍帽与碳管围绕其圆周连接，而不仅仅是在一个点上。
正如 Jippie 已经指出的那样，问题之一是您的电极比您的计算假设的要小得多。他们似乎假设圆柱体的整个顶部和底部区域都是电极。
然而，“水”的电阻率变化很大。非常非常纯净的去离子水具有非常高的电阻率。您可能接触到的任何真实水的电阻率都与其中的杂质有关。即使是很小的量也会对电阻率产生很大的影响。
用水制造电阻器的另一个问题是电极处会有电解。没有杂质和惰性电极（如石墨），您将在一个电极上释放氢气，在另一个电极上释放氧气。使用杂质和化学活性电极，可能会发生很多事情。例如，如果你电解盐水，你会部分得到氯气。如果用作电极，大多数金属会腐蚀另一端。
水根本不是制造电阻器的好材料。
我曾尝试用 DMM 测量水的电导率几次，但运气不佳……或可重复的结果。（使用大扁平探针。）阅读此内容，http://en.wikipedia.org/wiki/Conductivity_(electrolytic)
我认为问题可能是水/探头末端的直流电解。现在我总有一天要试试交流电！
编辑补充：（星期五乐趣。）
所以我有动力测量水的阻力。
我将一些直径为 1/2 英寸的 SS 柱子放在底部装有约 1 英寸布法罗自来水的塑料桶中。 （图片和数据在这里。）
来自函数发生器的信号通过探头发送到运算放大器 TIA。（R = 1 k ohm）我将探头移动到大约 1k ohm 的电阻（参见 TEK000）。然后我将探头插入 DMM（电阻刻度）。一开始电阻变化很快（从 ~3k ohm 开始），然后慢慢上升到 ~50k Ohm，此时 DMM 自动调整量程并达到 ~300k Ohm，然后电阻下降到 ~200k Ohm。
然后我玩了一些，看着阶跃响应，改变了电压驱动幅度。
（再次数据在 Dropbox 链接中）
然后我撒了一撮盐。电阻迅速下降到约 100 欧姆（接近 150） 尝试使用 DMM 测量电阻为 40 k 欧姆！
水中有盐，时间常数要快得多。
要测量水的阻力，您需要以比水的时间常数更快的频率进行交流。（水的时间常数随电解质浓度而变化。）