我真的很喜欢你的问题，并且肯定提高了它。您的问题让我思考并对该主题进行了一些额外的阅读。我非常感谢我从这个过程中学到的东西，并且你为我刺激了这个过程。谢谢！
历史背景
我不会在这里回到巴比伦时代。（可能整个概念确实可以追溯到那么远，更远。）但我将在大约一个世纪前开始。
查尔斯·雷纳德（Charles Renard）提出了一些排列数字以划分（十进制）间隔的特定方法。他专注于将十年范围划分为 5、10、20 和 40 步，其中每个步长值的对数将形成一个算术级数。这些被称为 R5、R10、R20 和 R40。当然，人们还可以做出许多其他选择。但那是他的，当时。
显然，十年范围可以通过多种方式进行划分（此外，您也不必关注十年范围。）我看到的一个扩展想法使用了 R10/3、R20/3 和R40/3。这些被解释为意味着您将依赖 R10、R20 和 R40 十年系列方法，但会一次三个步进值。因此，例如，R20/3 表示基于 R20 开发数字，但仅选择每 3 项：\$10\cdot 10^\frac{0}{20}\approx 10\$ , \$10\cdot 10^\ frac{3}{20}\约 14\$ , \$10\cdot 10^\frac{6}{20}\约 20\$ , \$10\cdot 10^\frac{9}{20}\约 28 \$、\$10\cdot 10^\frac{12}{20}\约 40\$、\$10\cdot 10^\frac{15}{20}\约 56\$和\$10\cdot 10^\frac{18}{20}\约 79\$。他们还建议，如果您只在\$10\$和\$40\$之间寻找合适的步骤，那么您可以只使用该集合的前几个：10、14、20、28 和 40。
如果您想进一步阅读，可以在名为NBS Technical Note 990 (1978)的出版物中找到上述内容和更多内容。（国家标准局 [NBS] 现在是 NIST。）
与此同时，二战后，人们大力推动制造零件的标准化。因此，不同的团队在不同的时间，非常努力地“合理化”标准值，以帮助制造、仪器仪表、齿轮上的齿数，以及……嗯，几乎所有的东西。
浏览E 系列的首选编号并记下相关文件及其历史记录。但是，该 Wikipedia 页面中提到的文档并未涵盖如何选择这些首选数字。为此，有“ISO 497:1973，选择首选数字系列和包含更四舍五入的首选数字值系列的指南”。以及“ISO 17:1973，首选数字和首选数字系列使用指南”。我无权访问这些文档，因此我无法阅读它们，尽管事实上 ISO 497:1973 似乎是一个不错的选择。
E 系列（几何）
我还没有找到有关几十年前针对您提出的问题应用的精确算法的任何细节。“使数字合理化”的想法并不难，但所应用的确切过程远远超出了我现在确定逆向工程的能力。而且我无法找到披露它的历史文件。只有拥有与其最终选择相关的完整文件，才能揭示其中的一些要素。我还没有找到那些文件。但我相信我能够弄清楚他们对电阻问题的处理过程。
NBS Pub 中提到的一件事。990 是一个事实，即首选数字的差异和总和本身不应该是首选数字。这是为了在显式值无法满足需要时（通过在总和或差值排列中使用两个值）为十年范围内的其他值提供覆盖。
请记住，这个覆盖率问题对于 E3 和 E6 等系列更为重要，而对于直接包含许多中间值的 E24 几乎一点也不重要。考虑到这一点，以下是我对他们的思考的思考。也许它不会偏离他们“合理化”价值观并就他们最终选择使用的首选价值观做出最终决定的过程的实际推理。
我的推理
有一个非常漂亮、简单的表格可以查看，它总结了电阻器的 E 系列值：Vishay E 系列。
这是我的两位数 E 系列值的图像，其中还包括计算值：
鉴于上述情况，这是我的过程，我相信这至少与多年前使用的推理相似：
- 覆盖的概念对于 E3 来说是最重要的，而对于 E24 来说是最不重要的。快速浏览一下 E3 会发现 10、22 和 46 的四舍五入值存在问题。它们都是偶数，不可能仅使用偶数组成奇数。所以这些数字之一必须改变。他们不能改变10。而要改变一个，剩下的两种可能性是：（1）10、22、47；或者（2）10,23,46。但是选项（2）有一个问题：46和23之间的差是23，它本身就是序列中的一个数字。这足以成为消除选项（2）的理由。这仅留下选项 (1) 10、22 和 [47]。所以这决定了E3。（我将使用 [] 包围修改后的序列值，使用 <> 包围必须从先前序列中保留的值。）
- 对于 E6，它必须保留 E3 的值选择，在其间插入自己的值。名义上，E6 然后是 <10>、15、<22>、32、[47] 和 68。但是，32 和 22 之间的差异是 10，这是序列中已经存在的值之一。此外，47 减去 32 是 15。同样，32 涉及问题情况。22 和 47 都不能更改（它们是继承的）。因此，显而易见的（也是唯一的）选择是将 E6 序列调整为 <10>、15、<22>、[33]、[47] 和 68。差值和总和值现在也提供覆盖率。
- 对于 E12，它必须保留 E6 的值选择，插入它自己的值。名义上，E12 则为 <10>、12、<15>、18、<22>、26、[33]、38、[47]、56、<68> 和 83。数字 83 已经有问题了，因为 83 减去 68 是 15 并且已经在序列中。82 是最接近的选择。此外，22 和 26 之间的跨度是 4，而 26 和 33 之间的跨度是 7。跨度应该，粗略地说，是单调递增的。这种情况很严重，唯一的选择是将26调整为下一个最接近的选择，27。现在的顺序是<10>, 12, <15>, 18, <22>, [27], [33], 38, [47]、56、<68> 和 [82]。但是我们又遇到了 38 的问题，前一个跨度为 5，后一个跨度为 9。同样，唯一的解决方法是将 38 调整为下一个最接近的选择 39。
- E24 经历了类似的过程。它开始名义上为：<10>、11、<12>、13、<15>、16、<18>、20、<22>、24、[27]、29、[33]、35、 [39], 42, [47], 51, <56>, 62, <68>, 75, [82], 和 91. 我想现在你可以应用我之前应用的逻辑并得到最终的序列（不删除 <> 而是留下 [] 指示符）：10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 20, 22, 24, [27], [30], [33], [36 ]、[39]、[43]、[47]、51、56、62、68、75、[82] 和 91。
我想你会同意这个过程是合理的，并直接导致我们今天所看到的。
（我没有详细介绍应用于所有 3 位 E 系列值的逻辑：E48、E96 和 E192。但我认为上面已经足够了，我相信它会类似地出现。如果你发现任何不同的东西，我也很乐意看一下。）
朝着首选数字的最终合理化过程看起来像这样：
在上面，您可以看到所涉及的步骤以及进行更改的位置以及随后如何进行更改（当然是从右到左阅读。）
相关说明
- 在可能的情况下，首选数字的总和或差倾向于避免成为首选数字。这是为了提供尽可能多的覆盖范围所必需的。
- 优选数的乘积或商或任何整数正或负幂将是优选数。
- 在 E12 系列中对首选数字进行平方会在 E6 系列中产生一个值。类似地，对 E24 系列中的首选数字进行平方会在 E12 系列中产生一个值。等等。
- 在 E12 系列中取首选数的平方根会产生 E24 系列中的中间值，而 E12 系列中不存在该中间值。同样，在 E6 系列中取首选数的平方根会在 E12 系列中产生一个中间值，而 E6 系列中不存在该中间值。等等。
当使用理论值而不是首选值时，上述情况完全正确。（首选值已调整，因此使用首选值而不是确切值会因此而存在一些偏差。）
有趣的问题使我深入研究并了解了一些问题的历史以及我以前没有完全理解的首选数字背后的原因。
那谢谢啦！
脚注：这篇文章与我在这里添加的另一篇文章有关。