直接回答问题

假设您打算只用串联电阻将电容器连接到 LED，那么直接回答您的问题根本没有时间。这是因为白色 LED 需要超过 2.7 V 的电压才能点亮。检查其数据表。这些东西通常需要超过 3 V 的电压。

有两种选择。最简单的是使用具有较低正向压降的 LED。假设您尝试使用在 20 mA 时有 1.8 V 压降的红色 LED。这意味着在完全充电时，电阻两端将有 2.7V - 1.8V = 900 mV。如果您想在充满电时获得最大亮度，即我们所说的 20 mA，那么您需要一个 900mV / 20mA = 45 Ω 的电阻。让我们选择 47 Ω 的常见标称值。

现在我们有了电容和电阻，我们可以计算时间常数，即 150F x 47Ω = 7050 s = 118 分钟 = 2 小时。充满电时，LED 将接近全亮度，然后缓慢衰减。没有固定的限制，它会突然熄灭，所以我们必须选择一些东西。假设 5 mA 足够暗，可以认为在您的应用程序中不再有用地点亮。电阻两端的电压将为 47Ω x 5mA = 240mV。使用具有恒定电压的 LED 的第一近似值，这意味着电容器电压为 2 V。

现在的问题是在 2 小时的时间常数下从 2.7 V 衰减到 2.0 V 需要多长时间。即 0.3 个时间常数，或 2100 秒或 35 分钟。由于 LED 也具有一些有效的串联电阻，因此实际值会稍长一些，因此会增加时间常数。

更好的方法

以上试图回答您的问题，但对手电筒没有用处。对于手电筒，您希望尽可能长时间地将光线保持在接近全亮度。这可以通过开关电源来完成，它将瓦特输入到瓦特输出加上一些损耗，但电压和电流的组合不同。因此，我们着眼于可用和所需的总能量，而不是过多地担心特定的电压和电流。

电容器中的能量为：

$$E = \frac{C \times V^2}{2}$$

当 C 以法拉为单位，V 以伏特为单位时，E 以焦耳为单位。

$$\frac{150F * (2.7V)^2}{2} = 547 J$$

开关电源需要一些最低电压才能工作。假设它可以在低至 1 V 的电压下运行。这代表电路无法提取的电容中剩余的一些能量：

$$\frac{150F * (1.0V)^2}{2} = 75 J$$

因此，开关电源可用的总功率为 547 J - 75 J = 470 J。由于电压低，开关电源的损耗将相当高。假设最终只有 1/2 的可用能量被传送到 LED。这给我们留下了 236 J 来点亮 LED。

现在我们需要看看 LED 需要多少功率。让我们回到原来的白色 LED 并选择一些数字。假设它在 20 mA 时需要 3.5 V 电压才能很好地发光。那是 3.5V * 20 mA = 70 mW。(236 J)/(70 mW) = 3370 秒，或 56 分钟。在那结束时，灯光会很快消失，但在那之前你将拥有相当稳定的亮度。

是的！你需要一个电阻。如果您不使用电阻器，Cap 将在 LED 上瞬间放电。电阻器的电阻将决定 LED 保持点亮的时间。

您必须查看 LED 规格以确定驱动它需要多少电流。一旦知道了，就可以使用 V=IR 计算所需电阻器的电阻。求解 R=V/I

一旦你知道了电阻，你就可以找出电流，并使用电流，你可以使用 C=It/V 计算它的持续时间。当您求解 t 时，您会得到 t=CV/I，它会在几秒钟内得出。

希望有帮助！

替代方法：我将假设一个标准的红色/绿色/黄色 LED 在 20ma 时需要 2V：40mw。电容器储存 1/2 CV^2 焦耳的能量：300J。这表明 300/0.04 = 7500 秒或大约 2 小时。然而，在实践中你不会得到所有的能量，因为电压会很快下降到低于输出光的水平。我估计大约需要半小时才能“变暗”，并且可能还有 15 分钟的微弱光芒。

编辑：顺便说一句，你的电容器几乎肯定是 150mF，这会给你 1/1000，或几秒钟。

（为了轻松点亮白色 LED，请尝试使用 3 节镍氢 AA 电池，它可以为您提供几乎完全正确的电压）