我同意史蒂文的观点，但这是思考这个问题的另一种方式。

假设我们有两个漂亮而完美的 1 F 电容器。它们没有内部电阻，没有泄漏等。如果一个电容充电到 1 V，另一个充电到 0 V，那么很难看出如果它们连接起来会发生什么，因为电流会无限大。

相反，让我们用电感器连接它们。让它成为另一个没有阻力的理想完美部分。现在一切都很好并且可以计算。最初，1 V 的差异开始在电感器中流动电流。这个电流会增加，直到两个电容达到相同的电压，即 1/2 V。现在一个电容有 1/8 J，另一个电容有 1/8 J，总共 1/4 J你说。然而，现在我们可以看到额外的能量去了哪里。此时电感电流最大，剩余的 1/4 J 存储在电感中。

如果我们保持一切连接，能量将永远在两个电容和电感器之间来回晃动。电感器的作用就像电流的飞轮。当电容达到相等电压时，电感电流达到最大值。电感器电流将继续，但现在由于其上的反向电压而减小。电流将持续到第一个电容为 0 V，第二个电容为 1 V。此时，所有能量都已转移到第二个电容，第一个电容或电感器中没有任何能量。现在我们处于与开始时相同的位置，只是大写颠倒了。希望您能看到 1/2 J 的能量将继续不断地来回晃动，电容电压和电感电流为正弦波。在任何一点，两个电容和电感的能量加到我们开始时的 1/2 J。能量并没有丢失，只是不断地移动。

添加：

这是为了更直接地回答您的原始问题。假设您在两个电容之间连接了一个电阻。两个电容上的电压将像以前一样向 1/2 V 稳态呈指数衰减。然而，有电流通过加热它的电阻器。显然，您不能使用一些原始能量来加热电阻器并最终得到相同的量。

为了用罗素的水箱类比来解释这一点，您可以在两个水箱之间放置一个小型涡轮机，而不是打开两个水箱之间的阀门。您可以从该涡轮机中提取能量，因为它由两个水箱之间流动的水驱动。显然，这意味着两个罐的最终状态不能包含与初始状态一样多的能量，因为有些是通过涡轮机提取的功。

你把能量从一个地方转移到另一个地方，你不能不受惩罚地这样做。如果您通过电阻连接两个电容器，则 0.25J 会在电阻中产生热量。如果您只是将电容器短路在一起，大部分能量将在火花中辐射出来，其余的能量又会在电容器的内部电阻中以热量的形式损失掉。

进一步阅读
电容器充电时的能量损失

传输是有损的 - 无论是通过连接电路中的\$I^2R\$下降还是电磁能辐射或火花或其他耦合。这是先验的，因为您知道最终结果必须是什么（每个\$V/2\$），并且这必须导致使用任何“正常”连接方法的能量减少。如果您使用近乎完美的电线，您将获得近乎无限的电流。每次将导线电阻减半时，电流都会增加一倍，并且损耗会随着电阻的减小而线性增加（随着\$R\$的减少而随着\$I^2\$的增加而增加）。

您可以使用“异常”方法获得不同的结果。
如果您使用理想的降压转换器，它将在输入端采用 Vin x Iin，并将其转换为输出端的“正确”Vout x Iout，以防止电阻或其他损耗。结果很容易确定，但不直观。使降压转换器不理想可以使您得到理论范围的 95% - 99% 的结果。

由于我们在过程结束时在 2 法拉电容器中有 0.5 焦耳，我们知道
$$ U = 0.5 CV^2 $$ $$ 0.5 = 0.5 \times 2 \times V^2 $$ $$ V = \sqrt {0.5} - 0.7071 V $$

我们可以只使用其中一个电容器再试一次。因为我们最初有 0.5 J，所以最后我们在一个上限中得到 0.25 J。

$$ 0.25 = 0.5 \times 1 \times V^2 $$ $$ V = \sqrt{0.5} = 0.7071 V $$

结果和预期一样。

乍一看，我认为水箱类比在这种情况下是错误的，但它也适用于部分问题。不同之处在于，虽然我们可以很好地模拟有损情况，但无损情况在物理上没有意义。
即 4 米高的 10,000 升水箱的能量为 0.5mgh。
h 是平均高度 = 2 米。
让我们有 g=10（附近的 MASCON :-)）。
1 升重 1 公斤。

$$ E = 0.5mgh = 0.5 \times 10000 \times 10 \times 2 = 100 kJ $$

现在将一半的水虹吸到第二个相同的水箱中。
新深度 = 2m。新的平均深度 = 1 m。新含量 = 5000 升
每罐能量 = 0.5mgh = 0.5 x 5000 x 10 x 1 = 25,000 焦耳
能量在 2 个罐中 = 2 x 25 000 J = 50 kJ。
我们一半的能量已经消失了。

使用“水降压转换器”，每个水箱的水量将达到 70.71%，我们会制造更多的水。
在这方面，模型失败了。
很遗憾 ：-）。

我发现 NIT 文章说没有能量损失。（https://drive.google.com/file/d/12lwwVXpXBi ​​zYF65YlnYta_hy6hPZ7cFs/view?usp=drivesdk ）