在寻找不那么昂贵的 PC 示波器/逻辑分析仪时，我找到了一个不错的小设备，它看起来做得很好，我知道它可以完成这项工作。
但是查看规格，我遇到了这个：
带宽与采样率
为了准确记录信号，采样率必须足够高，以保留信号中的信息，如 Nyquist-Shannon 采样定理中所述。数字信号的采样速度必须至少比信号中的最高频率分量快四倍。模拟信号的采样速度需要比信号中最快的频率分量快十倍。
因此，它的采样率为 500MSPs，但带宽（滤波器）为 100MHz，因此数字信号的比率为 1:5，采样率为 50MSPs，带宽（滤波器）为 5MHz，因此模拟信号的比率为 1:10
据我了解，Niquist-Shannon仅谈论以最大频率的两倍进行采样（理论上），当然最好不要突破极限，并且没有完美的滤波器。但即使是简单的 UART 也以与波特率相同的速度对数字信号进行采样！
那么这是抽样的常用经验法则吗？或者这是销售人员可能写的东西？它让我不知何故一无所知，我从未听说过这件事。
奈奎斯特-香农采样定理……经常被误用……
如果您有一个完全限制在 f0 带宽的频带的信号，那么您可以通过在离散时间对其进行采样来收集该信号中的所有信息，只要您的采样率大于 2f0
它非常简洁，其中包含两个非常关键的警告
第 1 点是这里的主要问题，因为您实际上无法获得完全受限的信号。因为我们无法获得完美的带限信号，所以我们必须处理真正的带限信号的特性。更接近奈奎斯特频率将产生额外的相移。更近会产生失真，无法重建感兴趣的信号。
经验法则？我会以我感兴趣的最大频率的 10 倍进行采样。
关于滥用 Nyquist-Shannon 的一篇非常好的论文http://www.wescottdesign.com/articles/Sampling/sampling.pdf
以此为例：我们要采样频率为 f 的正弦波。如果我们在 2f 处盲目采样……我们最终可能会捕捉到一条直线。
分析信号以获取信息和将其显示在示波器屏幕上是有区别的。示波器显示基本上是一个连接点，所以如果你有一个以 200 MHz（每 5 纳秒）采样的 100 MHz 正弦波并且你有被采样的虚数分量，你可以重建信号。由于您只有可用的实部，因此 4 点几乎是最低要求，即使如此，也会有病理情况，例如在 45、135、225 和 315 度处采样，这看起来像是一个较小幅度的方波。但是，您的示波器只会显示由直线连接的 4 个点。毕竟，示波器无法知道实际形状是什么——要做到这一点，它需要更高的谐波。为了对 100 MHz 正弦做出相当好的近似，每个周期需要大约 10 个样本 - 越多越好，但 10 个是粗略的经验法则。当然，100 个样本对于示波器显示来说是多余的，而工程经验法则往往以 10 的幂为单位起作用。
“即使是一个简单的UART以相同的速度对数字信号进行采样……” UART不需要重构承载数字信息的模拟方波信号，因此它不考虑该定理。
香农-奈奎斯特定理实际上谈到了模拟信号的完美表示。这里的完美表示意味着只知道信号的样本，您可以完美地重建被采样的时域模拟信号。
当然，这只是理论上的可能。事实上，重建公式涉及一系列“sinc”函数（\$ \mathrm{sinc}(x) = \frac{\sin(\pi x)}{\pi x}\$），它们不是时间有限（它们从 \$-\infty\$ 延伸到 \$+\infty\$），因此它们在硬件中并不能真正完美地实现。高端示波器使用 sinc 函数的截断形式，以较低的采样率实现更高的带宽能力，即用更少的样本获得更多的 MHz，因为它们不是简单地“连接点”，所以它们不需要太多的过采样。
但是他们仍然需要一些过采样，因为采样率必须大于 2B，其中 B 是带宽，并且他们在重建中使用截断的 sinc 函数这一事实不允许太接近那个 2B 数字。