为什么法拉乘以欧姆会产生以秒为单位的结果?

电器工程 电容器 电阻器 时间常数
2022-01-13 15:40:25

为什么时间常数 (RC) 以秒为单位测量,即使单位是法拉 x 欧姆?

这是为了满足我自己的好奇心,因为我没有太多运气找到答案。如果有人能给我一个可靠的答案或向我发送正确的方向,我将不胜感激。

4个回答

这是单位工作的方式。

分解成 SI 单位的形式,伏特是

$$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$$

其中 A 是安培。所以,当你除以电流得到欧姆时,你会看到

$$ \Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$$

法拉是:

$$ \mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}} $$

因此,当您将欧姆乘以法拉时,您只剩下几秒钟:

$$ \Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \ cdot kg} = s} $$

如果将电容器充电到一定程度,然后将其与电阻器并联,则电流将开始流动。

实际上,随着电容器放电,该电流会变得更小(因此其两端的电压会下降),但是如果我们想象我们以某种方式迫使电流通过电阻器保持在初始幅度,直到电容器完全放电,那么它需要一定时间,直到电容器放电至 0 V。

事实证明,无论您最初对电容器充电多少或多少,这个“一定的时间”都是相同的。(如果你给它充电更多,就会有更多的电荷要放电,但是电流会成比例地增加,因为更高的电荷会产生更多的电压)。这个时间是电容与电阻的乘积——或者换句话说,你的时间常数。

也就是说,直观地说,为什么时间常数有时间单位。


(或者,时间常数是电压下降到其原始值 \$\frac1e\$ 所需的时间,在更现实的情况下,我们不理会系统并让电流随电压下降欧姆定律)。

因为秒(s)是时间测量的基本单位。其他基本的 SI 单位是:
1. 米 (m) 代表距离
2. 千克 (kg) 代表质量
3. 安培 (A) 代表电流
4. 开尔文 (K) 代表温度
5. 摩尔 (mol) 代表数量
6. 坎德拉(cd) 用于光强度

与物理学相关的所有其他测量单位均源自这七个基本单位。

以基本形式表示的阻力是 \$\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}\$
同样,基本形式的电容是 \$\frac{s^4*A^2} {m^2*kg}\$
因此,\$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^ 2*kg} = s\$

$$ \begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A & =\frac{1C}{1s} \\C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align} $$

$$ \begin{align} \text{.'。单位 } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{对齐} $$