为什么我们在 BCD 加法中加 6?

电器工程 数字逻辑
2022-01-17 07:24:56

有时,如果两位数之和 < 10,则 BCD 加法类似于二进制加法。

但有时如果总和 > 9,则结果需要更正。这个修正是+(0110)。

为什么要加 6?为什么不是其他号码?我在网上搜索,但我不明白。


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2个回答

四个二进制数字最多可计数 15 (1111),但在 BCD 中,我们仅使用最多 9 (1001) 的表示。15 和 9 的差是 6。如果要 9+1 产生 10,即 1 0000,则必须加 6 才能使 1010 环绕到 1 0000。

如果您要添加分钟,则类似地将 40 添加到超过 59 分钟的时间。例如:45 分钟加上 35 分钟等于 80 分钟。更正,加40变成120。现在插入一个冒号:1:20。一小时二十分钟。40 是 100 和 1:00 之间的差异。

它指的是数字的二进制补码表示。

https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

当您想从 A (A - B) 中减去 B 时,我们可以将 (-B) 加到 A 或者 (A +(-B))。

如果总和 > 10,我们需要 4 个最低有效数字来表示 BCD,因此,我们应该从总和中减去 10。

5 位中 10 的 2 的补码是 (Ten = 01010),因此当我们想从一个数中减去 10 时,我们可以将 (-Ten) 加到数上,即在 2' 补码中表示为 (10110)。

BCD 加法就像一个 4 位二进制加法器,这意味着我们需要 (-Ten){0110 = #6} 的 4 个最低有效位来将其相加。