正如您所发现的，电动机不能很好地建模为电阻器，因此不符合欧姆定律。

直流电动机的更好模型是与可变电压源串联一些电阻。

此外，电池有一些内部电阻，可以建模为串联电阻*。PC电源也可以使用相同的型号，但串联电阻可能更小。然后系统看起来像：

^{模拟此电路- 使用CircuitLab创建的原理图}

我们可以解释为什么在第一种情况下您的测量电压低于空载电池电压，因为我们有一个分压器。做一些数学，

\begin{align} V_{emf} = V_+ - I R_m\\ R_s = \frac{V_{bat} - V_+}{I} \end{align}

你测量了 \$R_m = 3.5 \Omega\$，\$I = 0.19 A\$，和 \$V_+ = 2.9V\$，所以 \$V_{emf} = 2.24 V\$ 和 \$R_s = 1.47 \欧米茄\$。

在第二种情况下，\$V_+ = 4.92V\$ 和 \$I = 0.28A\$。因此：\$V_{emf} = 3.94 V\$ 和 \$R_s = 0.43 \Omega\$。

请注意，\$V_{emf}\$ 在两者之间是不同的。这是因为 \$V_{emf}\$ 与电机旋转的速度大致成线性比例。当连接到 5V 电源时，您应该已经观察到电机旋转得更快。

此外，万用表测量电流的方式是引入一个串联分流电阻并测量该电阻两端的电压。这进一步使分析复杂化，因此测得的电流和负载电压并不完全相关。进行这种分析比较困难，但如果您知道串联分流电阻，则可以进行分析。这有时被称为额定测试电流下的“负载电压”，您可以使用欧姆定律来恢复分流电阻。

只需一个仪表就可以重建测量的负载电压应该是多少，但它需要更多关于 \$V_{emf}\$ 行为的信息，这超出了这个答案的范围。

如果您将仪表设置为最大电流范围，这将使用最小的分流电阻，您可以将仪表串联的影响降到最低，但会损失一些精度。

*注意：电池没有恒定的内阻，但这是一个合理的近似值。它取决于大量因素，包括但不限于存储的能量、温度和负载。

Helloworld922 的回答是正确的，相当不错，但我认为它可能会帮助您一次直接回答一个问题。

使用万用表读取电池电压（没有连接）我得到 3.18V，这是有道理的，因为它们是新鲜的 AA 电池。然后我决定连接泵并读取泵上两个连接器上的电压。这读数为 2.9V，这让我感到惊讶，因为显然 0.28V 已经消失了。从电池到泵的电线都只有几厘米长，所以在这么短的电线上似乎会损失很多电压。

如果没有连接负载，电池（和其他一些电压源）会产生比正常电压更高的电压。AA 电池的标称电压为 1.5V，因此您的第二次测量实际上更接近标称电压。引用维基百科：“未放电碱性电池的有效零负载电压在 1.50 至 1.65 V 之间变化，具体取决于所用二氧化锰的纯度和电解液中氧化锌的含量。负载下的平均电压取决于电平放电和汲取的电流量，从 1.1 到 1.3 V 不等。” 电线上的电压降应该接近于零。

然后我将万用表插入电路并测量 0.19A。最后，我测量了泵的电阻，为 3.5 欧姆。现在，根据欧姆定律，U = I * R，所以 0.19A * 3.5 Ohm = 0.665V。与泵上测得的 3.18V 甚至 2.9VI 相差甚远。这怎么可能？

HelloWorld922 的回答涵盖了这一点。这里有两件重要的事情需要理解。首先，电机不是电阻器，尽管它的电线确实有电阻。其次，电机在转动时会产生电压，即所谓的反电动势。反电动势与电机电流相反。您预计泵会消耗：

$$I = \frac VR = \frac {2.9\ \mathrm V} {3.5\ \Omega} \约 830\ \mathrm{mA}$$

该电流称为失速电流，如果泵被卡住，这就是您所期望的。在这种情况下，电池上的唯一负载是泵接线的电阻。当泵移动时，您必须考虑反电动势。电流也不会真正恒定。

尝试其他方法，我将泵连接到来自旧 PC 电源的 5V molex 连接器。...在电路中插入万用表，我突然读到0.28A。显然，泵突然比以前多消耗 200mA，这似乎很奇怪：组件不应该只消耗它所需的电流吗？

不，这适用于一些基于晶体管的电子设备，但并非所有组件。（晶体管的作用大致类似于恒定电流吸收器。）

我添加了几个串联的 1 欧姆电阻，测得的电阻为 4.3 欧姆。现在，如果我将万用表插入电路，我会得到 0.24A，但又是不同的电流。测量电阻两端的电压我得到 0.98V ... 0.24A * 4.3 Ohms = 1.032V，这不是测量的 0.98VI。

万用表确实会影响它们所连接的电路。您必须检查其规格才能进行精确计算。直观地说，仪表充当与 4.3 欧姆并联的电阻器。这降低了总电阻，从而降低了电压降。（无论如何，这是我的猜测——就像我说的，这取决于仪表。）

我显然错过了有关电路或欧姆定律的一些基本知识，但我无法弄清楚。

欧姆定律不是电路的绝对定律。这是某些材料的特性，称为欧姆材料。即使在正常情况下，也很少有真实设备可以建模为简单的电阻器！（在高频下，即使（物理）电阻器也不再是（电路理论）电阻器，但我暂时不告诉你这些细节。:-)）

您可以在（低频）电路中依赖的规则是：

1. 基尔霍夫电压定律：闭环周围的电压之和必须为零。
2. 基尔霍夫电流定律：进入和离开电路节点的电流之和必须为零。
3. 能量守恒：电路中每个组件产生和消耗的瞬时功率 (v(t) * i(t)) 之和必须为零。

其他一切都是建模。如果您想预测电路的行为，您需要为您的组件提供良好的模型。正如大家所说，电阻器不是泵的好模型。

使用万用表读取电池电压（没有连接）我得到 3.18V，这是有道理的，因为它们是新鲜的 AA 电池。然后我决定连接泵并读取泵上两个连接器上的电压。这读数为 2.9V，这让我感到惊讶，因为显然 0.28V 已经消失了。

考虑一下如果不是这种情况会发生什么。如果您可以将负载连接到电池并且电压保持不变怎么办？如果那个负载只是一根电线呢？

^{模拟此电路- 使用CircuitLab创建的原理图}

这里会流多少电流？嗯，理想的电线是一个 0Ω 的电阻，它上面有 3V。使用欧姆定律，我们可以将 3V 除以电阻得到电流 (\$I=E/R\$)：

$$ I = \frac{3\:\mathrm V}{0\:\Omega} $$

在实践中，电线有一些阻力，所以我们实际上并没有最终创造出一个宇宙终结的奇点。如果电线又短又粗，并且电阻为 0.0001Ω，该怎么办？

$$ I = \frac{3\:\mathrm V}{0.0001\:\Omega} = 30000\:\mathrm A $$

哇，这是很多电流。我希望那根电线会在瞬间蒸发。

当然，这不是实际发生的情况。真正的电池具有内部电阻，这是它们的金属部分的真实电阻、其中电解质的有限导电性以及限制电池中发生的反应速率的化学特性的总和，从而使它们能够泵送电荷。

我们可以大致计算出这个内阻是多少。我们知道在 0A 时，电池两端的电压为 3.18V。我们知道，当泵运行时，您测量到 2.9V 和 0.19A。所以：

^{模拟这个电路}

我们知道，在串联电路中，电流到处都是一样的，一定有0.19A的电流流过电阻。我们需要计算该电阻的值，使其两端的电压“缺失”0.28V。这是欧姆定律的应用：

$$ R = \frac{0.28\:\mathrm V}{0.19\:\mathrm A} = 1.47\:\Omega $$

最后，我测量了泵的电阻，为 3.5 欧姆

这不是欧姆定律的应用。欧姆定律仅适用于电阻器。它不适用于：

• 马达
• 二极管
• 晶体管
• 电容器
• 电感器
• 荧光灯泡

在电流总是等于电压乘以电阻的情况下，我们可以创造的电子产品种类真的很有限！我们只能制造线性电路，这意味着我们不能拥有例如计算机或收音机。

电机不是欧姆电阻。有电感器和磁场在起作用，它们会改变表观电阻（阻抗），超出你用万用表测量的范围。