通常是什么意思：

“相关性，统计学中，两个随机变量之间的关联程度。两个数据集的图表之间的相关性是它们彼此相似的程度。但是，相关性并不等同于因果关系，甚至是非常密切的相关性可能只是巧合。在数学上，相关性由相关系数表示，范围从 -1（从不一起出现）到 0（绝对独立）到 1（总是一起出现）。

（来自大英百科全书）

不相关的白噪声意味着在噪声的时域中没有两个点相互关联。您无法根据时间 \$t\$ 的噪声水平预测任何其他时间的任何噪声值。相关系数为0。
即使你知道一个永恒时间内的噪声信号，除了那一皮秒，所有这些信息都无法帮助你填写那一皮秒的水平。那是零相关性。

信号本身的相关性称为自相关。

不相关的白噪声是不相关的白噪声，因为没有相关的白噪声。 一个要么具有白噪声，根据定义具有某些属性，包括缺乏相关性，要么具有相关的噪声，因此不能在任何意义上描述为白噪声。

连续时间白噪声的数学模型是一个方便的虚构，它解释了物理观察到的事实，即具有传递函数 \$H(f)\$ 的滤波器输出处的噪声功率谱与 \$|H( f)|^2\$。如果我们假设滤波器的输入是白噪声——它具有无限带宽，并且在这个无限带宽（因此是无限功率）上具有平坦的功率谱——并应用标准随机过程理论，我们得出的结果是噪声在滤波器输出处确实与 \$|H(f)|^2\$ 成正比。所以这种威力无穷的神兽白噪声是对我们物理测量结果的合理解释，因此白噪声常用于理论计算。白噪声的另一个特性是两个白噪声样本在统计上是独立的（因此不相关），无论它们在时间上的间隔有多近。当然，我们不能对我们的数学虚构进行实际抽样。在现实生活中，所有测量都是使用有限带宽仪器（例如 \$W\$ Hz）进行的，因此我们使用的噪声样本 可以测量的是在我们开始采样的白噪声的一些隐式过滤之后获得的那些。特别是，间隔小于 \$W^{-1}\$ 秒的噪声样本肯定 是相关的。在时间上相距较远的噪声样本也是相关的，但相关值足够小，因此可以合理地将它们视为可忽略不计，并假设样本确实是独立且不相关的。有关此观点的更多信息，请阅读本讲稿的附录 A

如果以奈奎斯特速率对连续时间噪声过程进行采样并转换为样本的离散时间序列，则可以将每个样本视为独立于所有其他样本的随机变量（通常是零均值高斯）。因此，离散时间 白噪声过程是一系列独立（因此不相关）同分布的零均值随机变量。如果随机变量是高斯的（几乎总是假设的），则该过程称为离散时间高斯白噪声过程。无论如何，没有必要说不相关的白噪声：白噪声总是不相关的。

当说 2 个信号是相关的时，这意味着它们的相关系数不为零。相关系数是介于 -1 和 +1 之间的值，这取决于 2 个信号如何一起变化。如果它们在很大程度上“独立”变化，则相关性接近于 0，并且信号被认为是不相关的。如果相关系数接近 1，它们是强相关的，如果它接近 -1，它们是强反相关的。

信号的自动相关是显示信号内模式的系列。该系列的每个点都是信号与其自身延迟（或高级）版本的相关系数。

不相关噪声是指具有零自相关函数的噪声。因此，噪声信号中的每个点都“独立”于其他每个点。因此，即使您有大时间时期的信号值，您也无法预测下一个值。

噪声的“白度”是指其功率谱的平坦度。不相关的噪声可能不是白色，而是粉红色（！）或基于功率谱的其他颜色。

因此，不相关的白噪声是既不相关又具有平坦功率谱的噪声。白高斯噪声是不相关白噪声的一个例子。

正如史蒂文解释的那样，在统计中，如果知道一个事件的结果提供了预测另一个事件结果的信息，那么两个事件是相关的。

例如，如果您投掷硬币两次，则统计数据表明这两个事件是独立的，知道其中一个事件不会影响对另一个事件的预测。但是，如果您有一副牌，并且您选择了黑桃 A（没有放回去），您就会知道下一次它不可能再次出现。事件是相关的。

相关性有些相似：如果您的妻子每周两次在晚上 11 点开始上缝纫课，而您最好的朋友同时参加商务会议，您可能会认为这两个活动有一些共同点。

随机过程描述了随机事件随时间的行为。这意味着您可以随时拥有许多不同的值，并且任何可能的结果都被定义为时间的函数。理论很复杂，但可以将其视为一个巨大的音乐库。在任何时候，都会播放库中的一首歌曲，您可以生成无限的播放列表。（对不起，蹩脚的例子）

在这个系统中，您可以有两种类型的相关性：时间和状态。时间相关性表示知道在特定时间播放了什么，您可以（在一定程度上）预测几秒钟内将播放什么。状态相关性表明，根据相同的知识（现在正在播放什么），您可以估计同时还可以播放什么（也许它被设置为在下午 5 点播放摇滚音乐）。

电子噪声是一个非常广泛的术语，它表示与您的信号混合在一起的所有内容，而没有提供任何有用的信息，并使有用的部分不太清晰。在通信中，将信息传递给对方需要付出很多努力，这意味着要使信号在噪音中脱颖而出。可以通过增加传输信号的功率、屏蔽通信介质、过滤或其他方式来完成。

由于噪声可能是由不同的现象引起的，因此它也将具有不同的属性。热噪声是由于导体中电荷载流子的振动引起的，因此您可以预期它取决于导体的温度；当另一个信号发生器（想想微波炉）通过您的信号传输时，就会发生干扰。在最后一种情况下，如果您知道发射机在做什么，您可以以更直接的方式来抵消这种影响（例如，以精确频率为中心的带阻滤波器）。

因此，在需要分析时，了解信号和噪声的统计特性有助于将前者与后者区分开来。