描述时间、电流、温度等对电池电压的影响的方程/模型将非常有用。如果微控制器可以使用该模型来推断/估计电池的内部状态，那就更好了——特别是充电状态 (SoC) 和放电深度 (DoD)。理想情况下，通过观察正常使用的电池，但偶尔用正负电流的短暂脉冲探测电池可能会提供信息。

我的理解是，许多人将电池近似为与电池内阻（或更复杂的 RC 网络）串联的一些内部电压源。与其试图找到一个方程直接给出给定瞬时内部电池状态和从中拉出的瞬时电流的电池输出电压，不如假设内部电压源保持固定（对于给定的电池化学性质）并找到一些缓慢调整电池内阻的方程——当电池充满电时接近于零，随着电池放电而缓慢增加电阻。（其他快速瞬态效应由 RC 网络中的固定电容器和固定电阻器建模）。

• 乔纳森·约翰森。 “原碱性电池的数学建模”。给出与您的第一条曲线非常接近的曲线，并根据内部化学进行解释。（你能说我更喜欢这种“巴比伦式”的解释吗？）
• 数学作品。 通用电池模型。使用固定的内部电阻和复杂的方程来描述内部电压。这给出了一条与您的第一条曲线非常匹配的曲线。唉，对我来说，它看起来像是那种或多或少给出正确答案的欧几里得方程，但不能帮助我理解真正发生的事情。
• 陈敏和加布里埃尔 A. Rincon-Mora。 “能够预测运行时间和 I-V 性能的准确电池模型”
• Jongerden 先生和 BR Haverkort。 “电池建模”。
• 维基百科：Peukert 定律。Peukert 定律是一个方程，它根据包括 Peukert 指数在内的 4 个其他参数估计运行时间——从完全充电到完全耗尽。
• 吴国良、卢仁贵、朱春波、陈冠希。 “将具有温度校正因子的分段 Peukert 方程应用于 NiMH 电池充电状态估计”。吴国良等。人。显示一种调整 Peukert 指数以补偿温度的方法。所以我们最多有 5 个值。唉，我的理解是，Peukert 定律和郭亮的改进都纯粹是对一堆数据的经验拟合——它不能解释为什么运行时间会以这种方式变化。他们只在你的图表上给出一个点——你的图表穿过制造商的完全放电电压的时间——碱性电池大约为 0.8 V。
• 拉尔夫·希西。 “关于“Peukert”补偿的一些评论——我们为什么不使用它”。
• 艾哈迈德·法西赫。 《汽车铅酸蓄电池的建模与故障诊断》。
• Mikäel G. Cugneta、Matthieu Dubarrya 和 Bor Yann Liawa “通过数学模型模拟的铅酸电池的 Peukert 定律”。
• 庄全超等。人。 “锂离子电池中电化学阻抗谱的诊断” p。图 192 显示了由一堆电阻器和电容器组成的电池模型。
• Duracell MN1500 AA 数据表 有一个很好的电阻与放电深度的关系图。所有Duracell 数据表，以防链接更改。

我听说有一家制造商使用具有408 个不同值的电池充电状态模型。有更好的模型吗？

青少年时期开始接受电子和数学方面的正规培训，最终获得应用数学硕士学位（医学博士，1991 年）和 20 年的电子设计工程师经验 - 包括使用碘化锂1981 年用于 CMOS 内存备份的单元（是的，“回到过去”）——我会直截了当地告诉你，任何希望有一个“封闭形式”的数学方程（你可以“插入”参数）是正确的对着星星许愿。这与电子仪器或它们使用初级或次级电池作为工作电源无关：这完全与电化学有关！

所以去研究物理（和电）化学，因为这是这些设备背后的实际科学，而不是技术。所有常见的电池（我们所知道的）都是电能的化学来源——还是有人忘记提到这个简单而明显的事实？（这件事真的需要一个BSEE才能在智力上完全掌握吗？）

随时间变化的瞬时电压方程可能很有趣。

但是对于给定的截止电压，对于给定的负载值和类型（常数 I、R 或 P），什么是最重要的服务瓦特小时。

影响使用寿命的其他变量包括每天平均工作温度的占空比。

您可以尝试将此处的结果转换为使用温度影响容量的公式。

您可以使用 MS Excel 根据您的数据生成多项式曲线拟合，然后让 Excel 在图表上显示方程。您可能不得不稍微欺骗第一个术语以使其完全适合。我经常使用此功能，并采用显示的方程式并用它生成另一条曲线。这样我可以对多项式的第一项进行一些小的调整，直到计算出的曲线适合我的数据，然后我对实际数据有一个很好的近似。