我对这个问题的最大挑战是它非常陡峭的滚降率。
我假设如果信号的增益为 -20 dB，则信号是不可检测的。这意味着，在 200 Hz 的过渡频带内，信号强度需要下降 20 dB。
如果我的计算是正确的，这个滤波器需要 1200 dB/dec 的滚降率。那需要60个极点，这显然是不可行的。
我想使用通带中纹波最小的模拟有源滤波器。大的相移不是太重要。
一种可能的解决方案是使用 5.2 kHz 的陷波滤波器。然而，高于陷波滤波器带宽的频率仍然没有被充分过滤。
请指出我的逻辑中的任何缺陷，或提出潜在的解决方案。谢谢你。
您假设滤波器的每个滤波器阶数滚降为 20dB/dec。这不适用于所有过滤器类型。
令 \$f_0 = 5 \mathrm{kHz}\$ 和 \$f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}\$。那么 $$\frac{f_{\mathrm{stop}}}{f_0} = 1.04.$$
看看这个取自维基百科文章的四阶椭圆滤波器。
尽管它不能完全满足您的要求，但您可以看到它是可行的。更高阶的椭圆滤波器可以实现您所追求的。
您应该记住，椭圆滤波器会对信号的相位产生干扰。由于您没有提及有关相位约束的任何内容，因此我假设椭圆滤波器是合适的。
这种急剧的滚降需要一个数字滤波器。甚至不要考虑模拟。您需要将输入与 sinc 函数进行卷积。sinc 函数的宽度（内核点的数量）定义了阻带衰减。
我还没有完成数学计算，但是一些非常快速的（可能会关闭，你的工作要做正确）计算表明，如果以 20 kHz 采样，你可能需要几个 100 点。20 kHz 时的 200 个点意味着 MAC 速率为 4 MHz。这是可行的，实际上远低于现代 DSP 可以轻松完成的任务。这意味着你的问题很容易解决。像 E 系列 dsPIC 这样的东西可以做到这一点，如果你只是在寻找 DSP 功能，那是相当低端的。
如果您允许大量延迟或处理记录的信号，您可以简单地进行 FFT ，删除不需要的组件并反转变换。您必须使用适当的窗口函数截断 fft 以保持振铃可接受。
我会选择一个音频编解码器芯片（ADC+DAC），将 ADC 数字输出路由到 DAC 输入，并将采样率设置为 10kHz。
这些芯片已经包含您需要的数字滤波器引擎。快速查看数据表似乎可以确认您将获得所需的过滤器性能。