使用微分方程以困难的方式求解 ckt#3：
首先，对于任何电容器 $$i = CdV/dt$$，此等式始终成立
在您提供的电路中，我们有两个未知电压（C1 上的 V1 和 C2 上的 V2）。这些可以通过在两个节点上应用基尔霍夫电流定律来解决。
对于节点 V1：$$ (V_s-V_1)/R_1 = C_1 dV_1/dt + (V_1-V_2)/R_2 $$
对于节点 V2：$$ (V_1-V_2)/R_2 = C_2 dV_2/dt $$
现在我们有两个未知数的两个微分方程。同时解决这两个问题，我们将得到 V1 和 V2 的表达式。一旦计算出 V1 和 V2，计算通过分支的电流就很简单了。
当然，求解微分方程也不是小事，所以一般我们用拉普拉斯变换或傅里叶变换将它们转化为频域的简单代数方程，求解未知数，然后再做拉普拉斯/傅里叶逆变换，将未知数变回时域。
方法二：使用分压器规则：
如果我们回想电容器 C 两端的阻抗为 $$Z=1/jwC$$ 并将两个电容器 C1 和 C2 的阻抗表示为 Z1 和 Z2，我们可以使用跨两个阻抗的分压公式计算 V2（http://en.wikipedia.org/wiki/Voltage_divider ): $$V_2 = V_1 R_2/(R_2 + Z_2)$$ V1 也可以使用相同的规则计算，唯一的问题是右侧的阻抗节点 1 有点复杂：它是 Z1 和 (R2 + Z2) 的并行组合。V1 现在变为 $$V_1 = V_s (Z_1*(R_2+Z_2)/(Z_1+R_2+Z_2))/(R_1 + (Z_1*(R_2+Z_2)/(Z_1+R_2+Z_2)))$$
接下来要做的是使用电容-阻抗公式将 Z1 和 Z2 展开，以 w 形式得到 V1 和 V2。如果您需要变量的完整时间响应，您可以进行傅里叶逆变换并将 V1 和 V2 作为时间的函数。但是，如果您只需要最终（稳态）值，只需设置 $$w=0$$ 并评估 V1 和 V2。
一个比较简单的方法：
这种方法只能给出最终的稳态值，但是对于快速计算来说有点方便。问题是，一旦电路进入稳定状态，通过每个电容器的电流将为零。以第一个电路（简单的 RC）为例。通过 C 的电流为零这一事实表明通过 R 的电流（以及因此通过它的电压降）也为零。因此，C 两端的电压将等于 Vs。
对于第二个电路，如果电容器不吸收电流，则所有电流都必须通过路径 R1->R2->R3。这意味着 C 两端的电压（等于 R2 两端的电压）为 $$V_s R_2 / (R_1 + R_2 + R_3)$$
在最后一个电路中，通过 C2 的电流等于 0 意味着通过 R2 的电流为零（因此其上的任何电压降）。这意味着任何流过的电流都必须经过 R1->C1 的路径。但是，通过 C1 的电流也为零，这意味着 R1 也没有电流。所以电压 V1 和 V2 在稳态下都等于 Vs
