我正在尝试获得一些关于脉冲生成的技能，但这并不容易。我试图推导出脉冲发生器中输入电阻消耗的功率，但事实证明它比实际功率小得多（如果我是正确的）。我的错误在哪里？

脉冲发生器是一种简单的弛豫雪崩晶体管脉冲发生器。

这是一张图片

编辑：图片中可见的 50 欧姆电阻已断开连接。只有衰减器的 50 欧姆在这里起作用。这是我对耗散功率的推导：

振荡器通过电阻器\$R\$（示意图中的\$= R1+R2\$）为电容器\$C\$（示意图中的\$C_1\$ ）充电并通过晶体管放电到负载电阻\$R_L\$（=原理图中的R4）。

我们可以用示波器可视化脉冲。

我们在这里假设脉冲大致具有直角三角形的形状，其直角角在\$(0,0)\$。令\$V\$为三角形的高度（以伏特为单位），而\$\sigma\$为其底（以秒为单位）。因此，脉冲形状的方程大致为 $$u(t) = V - {V\over \sigma}t.$$

这给出了单个脉冲 在\$R_L\$中耗散的能量： $$ E = {1\over R_L}\int_0^\sigma u^2(t) dt = {1\over R_L} \bigg[ -{ \sigma\over 3V}\bigg(V - {V\over \sigma} t\bigg)^3\bigg]_0^\sigma = {\sigma\over 3R_L}V^2 $$ (1/3方波消耗的能量，这是有道理的）。假设脉冲的频率为\$f\$，那么在一秒内消耗在\$R_L\$中的能量，也就是平均功率，为 $$ P_{mean} = fE = {f\sigma \超过 3R_L}V^2。$$

现在，我们对电容\$C\$的评估感兴趣。令\$V_{av}\$为最小输入电源电压，以使雪崩晶体管发生振荡。电容器在放电到晶体管之前的最终电压近似为\$V_{av}\$，因此其能量为\$E_{cap} = CV_{av}^2/2\$。但是这种能量几乎完全通过脉冲传输到晶体管和\$R_L\$，因此，忽略晶体管浪费的能量（我已经检查过保持凉爽），它等于能量 \$E\ $上面计算的。这导致： $$ C = {2\sigma\over 3R_L}{V^2\over V_{av}^2}。$$

最后，让我们评估电阻\$R\$消耗的功率。回想一下，电阻器将电容\$C\$充电到电源电压\$U\$所浪费的能量是\$CU^2/2\$（与存储在电容器中的能量相同）。一个很好的近似值（因为\$1/f\$比\$\sigma\$大得多），所有流过\$R\$的电流都用于对\$C\$充电。

因此，在\$U = V_{av}\$的情况下，我们最终得到\$R\$在一秒钟内消耗的能量或平均功率，大约为 $$ P^R_{mean} = {1\超过 2} f C V_{av}^2 = {f\sigma\over 3R_L}V^2 = P_{mean}。$$ 这是一个奇怪的结果：输入电阻消耗的功率等于负载电阻消耗的功率。

如果\$U > V_{av}\$，那么我们有 $$ P_{mean}^{R} = {f\sigma\over 3R_L}{U^2\over V_{av}^2} V^2 = {U^2\over V_{av}^2} P_{mean}。$$

应用于我的发电机（见上图）：

\$R_L = 50\ \Omega\$ ,

\$R = 41 +10 = 51\ k\Omega\$ ,

\$\sigma = 10\ ns\$ ,

\$\Delta = 40\ \mu s\$ ,

\$f = 1/\Delta = 25 \ kHz\$ ,

\$ V = 1.8\sqrt{1000} = 57\ V\$（示波器上为 1.8V，带衰减器 30db），

\$ V_{av} = 150\ V\$ ,

\$U = 160V\$

这给出了 $$ P_{mean} = 5.4\ mW; $$$$ C = 19\pF，$$$$ P_{均值}^{R}=5.8\mW；$$

但我也测量 了 \$ I_{supply} = 0.6\ mA\$，

这给出了 $$ P^R_{mean \ actual} = RI^2_{supply} \approx 18\ mW。$$

这远远超过了理论功率。错误/错误假设在哪里？