解决此问题的最佳方法：

更新证书。这可以使用Greenlock免费完成，它通过 Let's Encrypt™ v2 颁发证书

一少不安全的方式来解决这个问题：

'use strict';

var request = require('request');
var agentOptions;
var agent;

agentOptions = {
  host: 'www.example.com'
, port: '443'
, path: '/'
, rejectUnauthorized: false
};

agent = new https.Agent(agentOptions);

request({
  url: "https://www.example.com/api/endpoint"
, method: 'GET'
, agent: agent
}, function (err, resp, body) {
  // ...
});

通过agent与rejectUnauthorized您一起使用，至少可以将安全漏洞限制在处理该站点的请求上，而不是使您的整个节点进程完全、完全不安全。

其他选项

如果您使用的是自签名证书，则应添加此选项：

agentOptions.ca = [ selfSignedRootCaPemCrtBuffer ];

对于受信任的对等连接，您还可以添加以下 2 个选项：

agentOptions.key = clientPemKeyBuffer;
agentOptions.cert = clientPemCrtSignedBySelfSignedRootCaBuffer;

馊主意

不幸的是，process.env.NODE_TLS_REJECT_UNAUTHORIZED = '0';它甚至被记录在案。它应该只用于调试，并且永远不应该将它变成可以在野外运行的代码。几乎每个运行在上面的库https都有一种传递代理选项的方法。那些不应该被修复的。

在文件顶部添加：

process.env.NODE_TLS_REJECT_UNAUTHORIZED = '0';

危险这会在整个 node.js 环境中禁用 HTTPS / SSL / TLS 检查。请参阅下面使用 https 代理的解决方案。

如果今天有人在使用旧版本的 nodejs 时遇到这个问题，这可能是由于Lets's encrypt 9 月 30 日。2021 ROOT CA 到期已在此答案中提及。

证书在节点源代码中硬编码，新的 ISRG Root X1 证书仅在此提交中添加。

可以更新他们的节点版本，使用node --use-openssl-ca标志（假设 openssl 证书是最新的），使用其他答案中提到的 http 代理解决方案（我没有测试它），或者设置process.env.NODE_TLS_REJECT_UNAUTHORIZED = 0为一种快速而肮脏的解决方法。

这里有一个更简洁的方式来实现 CoolAJ86 提出的“不太安全”的方法

request({
  url: url,
  agentOptions: {
    rejectUnauthorized: false
  }
}, function (err, resp, body) {
  // ...
});

我认为strictSSL: false应该（应该工作，即使在 2013 年）工作。简而言之，是三种可能的方式：

1. （很明显）让你的 CA 更新证书，然后把它放到你的服务器上！
2. 更改request对象的默认设置：
   
   const myRequest = require('request').defaults({strictSSL: false})
   
   许多node-request内部使用的module也允许request注入 -object，因此您可以让它们使用修改后的实例。
3. （不推荐）覆盖所有证书检查所有通过设置环境变量HTTP（S）代理连接NODE_TLS_REJECT_UNAUTHORIZED=0的Node.js的过程。