在数字处理变得足够快速和便宜以进行卷积之前，已经开发了各种方法来在模拟电子设备中进行卷积。如果您想对两个任意信号进行卷积，那么除非您愿意做出很多妥协和/或花很多钱，否则您会很不走运。从历史上看，模拟卷积仅限于将一个实时信号与一个预先确定的固定信号（称为“滤波器内核”）进行卷积。无论哪种方式，每个信号都需要一些存储空间，但是通过固定一个信号，它可以通过“永久”存储器来实现，这比动态存储提供了更多的可能性。

您仍然存在存储实时信号的某些部分的问题，因为当信号经过时，其中的某些间隔需要乘以内核。已经开发出使用延迟线、行进电子束、CCD 上的斗桥电荷和声波来实现此目的的系统。可能还有其他一些我不知道或忘记的。

一旦您可以以某种方式存储足够宽以匹配滤波器内核的实时信号快照，您将不得不将其乘以该内核并总结产品。在延迟线系统中，这将通过定期“抽头”来完成。每个抽头处的信号将乘以固定增益（该抽头处的滤波器内核值），然后将所有这些结果信号相加。CCD 在每个电荷桶上都有分离式拾音器，因此每个桶的增益由分离器所在的位置设置。这个在芯片制作的时候就已经设置好了，所以有CCD滤光片芯片有一定的预设滤光片。最常见的用途是同步滤波器，它是一种具有尖锐频率截止的低通滤波器。表面声波器件使信号在芯片上声学传播，这比光慢得多，因此任何时候都会在芯片上存储足够大的时间快照。与 CCD 一样，拾音器以预先确定的增益排列在芯片上。这些部件通常用于具有良好调谐频率的 IF 和 RF 陷波滤波器。

如果您查看您的方程，您将需要在从 a 到 b 的固定间隔上积分时在许多 Tau 值处重放 X 和 H。这意味着您将需要某种存储/内存。

但这是一个很好的问题。

在频谱的一端，您有一个采样和数字化的序列（通常称为“数字”），在另一端，您有一个纯模拟信号。介于两者之间的是采样模拟系统。采样和存储（无论是模拟还是数字）的行为允许诸如卷积和非因果过滤之类的操作，这是您的方程式的一种形式。

第一个 CCD（电荷耦合器件）是为您描述的类似信号处理任务而开发的。尽管那些早期的信号处理链明显不如您选择的复杂，它们是简单的延迟线和反馈/前馈系统。例如，镶边和回声等吉他效果是使用 CCD 完成的。（我可能有错误的术语吉他效果 - 请纠正我）。

在您的情况下，您需要比输入信号的采样率快很多倍地运行采样系统。如果您的样本深度是 16，那么它需要运行 \${16}^2\$ = 256X 快。

我确实知道这些设备仍然存在，在一些信号处理应用中，例如用于模拟信号链中图像处理的支持芯片。它们将被称为模拟延迟线或采样模拟延迟线。

但是在没有采样的纯模拟意义上，您仍然需要某种可重放的模拟存储器。

对于线性时不变系统，卷积相当于滤波。当您通过 LTI 系统传递信号时，您只是将其与系统的脉冲响应进行卷积。

但是，如果您想对两个信号进行卷积，那么在模拟域中执行此操作要困难得多。它肯定需要某种形式的“记忆”，例如延迟线。