重要说明：
发布此答案是为了解决-20V 至 +20V输入的问题，因为这就是所要求的。这是一种聪明的方法，但如果输入电压限制保持在轨之间，则不起作用。

您必须使用电阻分压器调整电压，以便获得介于 -2.5V 和 +2.5V 之间的电压，并添加 2.5V。（我假设你的 PIC 有 5V 电源）。

下面的计算看起来很长，但那只是因为我详细解释了每一步。实际上，这很容易，您可以立即在脑海中完成。

首先这个：

R1 是\$V_{IN}\$和\$V_{OUT}\$之间的电阻，
R2 是\$+5V\$和\$V_{OUT}\$之间的电阻，
R3 是之间的电阻\$V_{OUT}\$和\$GND\$。

我们有多少未知数？三，R1、R2和R3。不完全是，我们可以自由选择一个值，其他两个依赖于那个。让我们选择 R3 = 1k。找到其他值的数学方法是从两个 ( \$V_{IN}\$ , \$V_{OUT}\$ ) 对创建一组两个联立方程，并求解未知的电阻值。任何 ( \$V_{IN}\$ , \$V_{OUT}\$ ) 对都可以，但我们会看到，我们可以通过仔细选择这些对来极大地简化事情，即极值： ( \$+ 20V\$，\$+5V\$）和（\$-20V\$，\$0V\$）。

第一种情况：\$V_{IN} = +20V\$ , \$V_{OUT}=+5V\$
请注意（这是解决方案的关键！）R2 的两端见\$+5V\$，因此没有电压降，因此没有电流通过 R2。这意味着\$I_{R1}\$必须与\$I_{R3}\$ (KCL) 相同。
\$I_{R3}=\dfrac{+5V-0V}{1k\Omega}=5mA=I_{R1}\$。
我们知道通过 R1 的电流，以及它上面的电压，所以我们可以计算它的电阻：\$R1=\dfrac{+20V-5V}{5mA}=3k\Omega\$。
发现我们的第一个未知数！

第二种情况：\$V_{IN} = -20V\$ , \$V_{OUT}=0V\$
现在与 R2 相同的事情发生在 R3 上：没有电压降，所以没有电流。再次根据 KCL，现在\$I_{R1}\$ = \$I_{R2}\$。
\$I_{R1}=\dfrac{-20V-0V}{3k\Omega}=6.67mA=I_{R2}\$。
我们知道通过 R2 的电流，以及它上面的电压，所以我们可以计算它的电阻：\$R2=\dfrac{+5V-0V}{6.67mA}=0.75k\Omega\$。
发现了我们的第二个未知数！

所以一个解决方案是：\$R1 = 3k\Omega, R2 = 0.75k\Omega, R3 = 1k\Omega\$。

就像我说的，只有这些值之间的比率很重要，所以我不妨选择\$R1 = 12k\Omega, R2 = 3k\Omega, R3 = 4k\Omega\$。
我们可以对照另一个（\$V_{IN}\$，\$V_{OUT}\$）对来检查这个解决方案，例如（\$0V\$，\$2.5V\$）。R1 和 R3 现在是并联的（它们都有 +2.5V-0V 的电压），所以当我们计算它们的组合值时，我们会找到\$0.75k\Omega\$，这正是 R2 的值，以及我们需要得到的值\ $+2.5V\$来自\$+5V\$！所以我们的解决方案确实是正确的。[QC戳在这里]

最后要做的是将\$V_{OUT}\$连接到 PIC 的 ADC。ADC 通常具有相当低的输入电阻，因此这可能会扰乱我们仔细计算的平衡。没什么好担心的，然而，我们只需要增加 R3 使得\$R3 // R_{ADC} = 1k\Omega\$。假设\$R_{ADC} = 5k\Omega\$，则\$\dfrac{1}{1k\Omega}=\dfrac{1}{R3}+\dfrac{1}{R_{ADC}}=\ dfrac{1}{R3}+\dfrac{1}{5k\Omega}\$。从这里我们找到\$R3=1.25k\Omega\$。

编辑
好吧，这很聪明也很简单，即使我自己这么说。;-) 但是，如果输入电压保持在轨之间，为什么这不起作用？在上述情况下，我们总是有一个没有电流流过的电阻器，因此，在 KCL 之后，通过一个电阻器进入\$V_{OUT}\$节点的电流将通过另一个电阻器离开。这意味着一个电压必须高于\$V_{OUT}\$，而另一个则更低。如果两个电压都较低，则电流只会从该节点流出，而 KCL 禁止这样做。

最简单的方法是使用“电阻分压器”。

你没有说这个 PIC 的运行电压是多少，因此 A/D 输入范围是多少，所以我们以 5V 为例。您的输入电压范围为 40V，输出为 5V，因此您需要衰减至少 8 倍的电压。您还需要将结果以 1/2 Vdd 为中心，即 2.5V，而您的输入电压以 0V 为中心.

这可以通过 3 个电阻器来实现。所有三个电阻的一端连接在一起并连接到 PIC A/D 输入引脚。R1 的另一端接输入信号，R2 接 Vdd，R3 接地。电阻分压器由 R1 和 R2 和 R3 的并联组合构成。您可以调整 R2 和 R3 以使结果范围居中在 2.5V，但为了简单说明这一点，我们将使用一点不对称性并稍微衰减一点，以确保两端都限制在 Vss-Vdd 范围内。

假设 PIC 希望模拟信号的阻抗为 10 kΩ 或更小。再次为简单起见，我们将 R2 和 R3 设为 20 kΩ。为 PIC 供电的阻抗将不超过这些阻抗的并联组合，即 10 kΩ。要获得 8 的衰减，R1 需要是 R2//R3 的 7 倍，即 70 kΩ。然而，由于结果不会完全对称，我们需要再衰减一点，以确保 -20V in 不会导致 PIC 中的电压低于 0V。这实际上需要衰减 9，因此 R1 必须至少是 R2//R3 的 8 倍，即 80 kΩ。82 kΩ 的标准值将允许一些斜率和余量，但您仍然可以获得大部分 A/D 范围来测量原始信号。

添加：

这是找到类似问题的确切解决方案的示例。这没有不对称性，并且具有特定的指定输出阻抗。当 A/D 范围完全在输入电压范围内时，总是可以使用这种形式的解决方案。

这是标准电路。您需要为所需的阻抗缩放电阻值。

如果信号不是直流，或者如果直流参考不重要，则信号可以电容耦合到 ADC 的输入。

或者，如果 PIC 的地是浮动的，您可以将信号地连接到 PIC 的 1/2 VDD。