我正在尝试设计一个简单的带通滤波器，但我很困惑我的中心频率和带宽应该是什么。
我有一个占空比为 20% 的 1MHz 方波，因此信号开启 200 纳秒，关闭 800 纳秒。我的上升时间和下降时间为 10 纳秒。
所需的滤波器通过此信号并消除所有噪声。如果我的带通滤波器以 1MHz 为中心，它应该有多宽才能保持适当的上升时间。根据上升时间和带宽之间的关系（0.34=tr*BW），我观察到 10nsec 上升时间的信号带宽是 34MHz。如果我的滤波器是 1MHz +/-5KHz，我会放宽上升时间粒度（至少这是我的想法，因为该锐边的 FFT 将处于更高频率并且会被切断）
额外问题：我如何设计一个仍然允许急剧上升和下降时间并在 1MHz 左右变窄的 BP 滤波器？
首先回答你的最后一个问题，你不可能有一个 1MHz 左右的窄带宽滤波器，但仍然有一个快速的上升时间。如果您考虑方波的频谱，它的频率分量会延伸到无穷大。较高的频率分量有助于信号的“平方”和边缘的锐化。例如，请参阅http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html 具有 1MHz 左右的窄带意味着您的信号会看起来像 1MHz正弦波。
考虑到这一点，您必须设计一个不会过多衰减 1MHz 基频的带通滤波器，但包含足够高的频率以提供所需的上升时间。根据您的公式，0.34 = 上升时间 * 带宽，您计算出需要 34MHz 的带宽。下一步是考虑带宽 = 高截止频率。- 低截止频率。您希望低截止频率小于 1MHz。让我们选择 500kHz。因此，高截止频率为 34.5Mhz，中心频率为 17.25Mhz。
为了消除大部分噪音，滤波器应该有一个陡峭的滚降，例如评论中提到的两个滤波器。这意味着您的低截止频率可以非常接近 1MHz 而没有太多衰减，并且在频谱的较高端在高截止频率之后很快滚降，从而降低了高频噪声。