我有一些随机的中文电子桌面时钟/闹钟。
事实证明，它完全没有晶体上的任何电容器。这就是为什么时钟每个月都快 5 分钟左右的原因。
6 个月前，我焊接了 15 pF 电容器。而且情况好多了：在这 6 个月里，时钟慢了 4 分钟。但我希望有更好的结果。
不幸的是，我没有 12.5 pF 电容器，也找不到（即使在 ebay 上）。所以我焊接了一个 10 pF 和一个 15 pF 的电容器。
问题是它会变得更好吗？在石英晶体上焊接不同的电容会有什么后果？
更新（2017 年 11 月 11 日）：请不要把上面提到的数据认真对待“...... 4 分钟......”。很可能电池已耗尽，必须重置时钟。我忘记了。
大约 100 天过去了（自 7 月 23 日起）。时钟连续运行且慢了 6 分钟（41.6ppm）。我拆焊了 15pF 电容器并放回 10pF（现在时钟有 2x 10pF 电容器）。
更新 (11.08.2018) 距离上次更新 227 天。时钟慢了 17 分钟 (52ppm)。焊接 2x 2pF 电容器。会看到，进展如何。
问题是它会变得更好吗？
在我看来，这会更好一些，因为它会减少两个时钟之间的误差——电容器可以做到这一点——它们会调整晶体周围形成的滤波器的相位响应、硅和电容器的输出阻抗在输出。我在想像这样的皮尔斯振荡器拓扑：-
但它同样适用于其他晶体振荡器拓扑。
C1 和 R1 增加了一些额外的相移，这是使电路振荡所需的，因为如果没有它们，就不能鼓励完美的反相门产生额外的几度，它也不会振荡。这种情况不时发生，下面的链接问题是相关的。
当然，即使没有 R1 作为实际元件，栅极的内部输出阻抗也用作 R1。请注意，对于皮尔斯振荡器，R 可能位于“芯片”内部或实际存在于电路板上。
事实证明，它完全缺少晶体上的任何电容器
门的输入端总会有电容，因此可能占 5 pF，并且逆变器中的轻微延迟（仅几纳秒）会带来使电路振荡所需的额外相位变化。然而，一些没有输出电容的电路永远不会振荡。
在石英晶体上焊接不同的电容会有什么后果？
当没有安装实际电容器时，向您展示了不同的电容。输入电容可能为 5 pF，反相门的延迟会带来使振荡器振荡所需的额外相位变化。像这样有点碰碰运气，但可以工作。
这是我前段时间做的一张模拟图，显示了一个 10 MHz 晶体和两个电容器的波特图。如图所示，栅极输入和输出上的电容器同时变化。整个 X 轴覆盖了大约 100 kHz，因此它可以说明您在现实中可以移动多少晶体振荡器：-
如果我在 20 pF 和 10 pF 之间改变电容器，您可以看到传递函数通过 180 度的频率范围。略低于 10 pF 时，相移永远不会达到 180 度，电路发生振荡的唯一方式是反相门运行时有足够的额外相移超过预期提供的 180 度。
如果逆变器必须以高于反谐振节点的频率运行以产生所需的额外相移，则电路将无法振荡。
上图取自我在这里的回答。
这是仅改变输出电容器时的全新相移图（输出电容器通常与逆变器输出相关联）：-
它会以 20 pF、10 pF 的电压振荡，并且会以接近 5 pF 的电压振荡，但会更低，理论上它不会振荡。
每个 XTAL 的标称频率由晶振制造商指定，并在晶振的特定“负载”下定义。如果负载不同，振荡频率也会不同。这种效果被称为“水晶拉力”，Andy Aka 很好地证明了这一点。对于 5 pF 的总负载偏差，典型的可拉性约为 +-100 ppm。
出于实际目的，您的实验结果表明：
没有上限（IC 和电路板走线寄生仅提供负载），您有 +115 ppm（一个月快 5 分钟，43200 分钟）。
使用 15 pF 上限，您有 -15 ppm（4 分钟超过 260,000 分钟）。
基于此，并进行线性插值（第一次近似），您需要一个 13.2 pF 的电容才能达到 0 ppm。（您可以使用 10pF 加上顶部 3 pF 来弥补，或者只从 Digi-Key 订购两个 13 pF 电容，+ 7.99 美元的运费）
注意：负载分配不均匀会导致晶体两端的信号幅度发生变化，这可能不是一个好主意。
注2：15 ppm 实际上是一个非常好的结果，非常好的结果，因为通常机械公差单独约为 20 - 50 ppm。此外，频率很大程度上取决于环境温度，因此您的结果会因天气和季节而异。
为了获得更好的精度，人们将振荡器（带有晶体）放入热稳定外壳中。或者，通过 Internet 时间服务进行定期校正（每周一次）也很有效，就像今天在所有 PC 上所做的那样。
这 2 个电容与晶体一起构成一个谐振器和分压器。显然振荡器仍在工作，安装了 10pF 和 15pF。您所知道的是 10/15 或 15/10 的比率（取决于放大器 Vout 上的哪个电容以及放大器 Vin 上的哪个电容）仍然不会损害反馈环路增益裕度。您可以交换 2 个位置，并确定振荡器是否仍在振荡（保持时间），并保持良好的时间。
是的，你可以做得更好（保持更好的时间）。在 10pF 上焊接一个噱头帽；噱头是将两根绝缘电线绞合在一起 1/2" 或 1" 或 2"。
要么借用一个频率计数器并将频率设置为 300,000 分之一（10 秒时基），以实现每月 10 秒的精度，要么在几个月内继续试验噱头上限。
几十年前，由 IC 界著名的 Vittoz 撰写的一篇论文讨论了放大器增益变化（跨导变化）如何使振荡能力处于危险之中。这让我很困惑。Eric Vittoz 的论文绘制了增益变化的根轨迹，展示了对于非常低的增益和非常高的增益，环路行为如何从左平面（需要相移）进入右平面（不再提供足够的相移）。对于中等增益（跨导），晶体振荡器会振荡。
几年前，在使用原型磁相模拟器工具进行试验时，我意识到 Rout（正如安迪所说）是满足巴克豪森标准（精确）N*360 度的关键。在 Vittoz 的论文中，跨导非常高的情况——一个巨大的 gm 驱动一个 C——意味着带宽非常高，时间常数非常快，并且在晶体频率处产生的相移很小。
我已经对这种情况进行了建模，Qs 为一万亿 (10^12)，并围绕串行和并行共振放大到微赫兹分辨率。由于与放大器 Vout 上的所有电容（包括 ESD 二极管和 IC 引线框架中的引脚引脚电容）相互作用，Rout（或 gm 或跨导）确实是巴克豪森环路条件的一部分。
问题是它会变得更好吗？
5分钟/月约为100ppm。这些晶体通常规格为 20ppm，在室温下通常在 5ppm 以内。所以你可以做得更好。
这些晶体的可拉性是有限的——这是一件好事。20ppm 是典型的。在你的情况下，它看起来是 60 ppm。
让它在这里工作的一个简单方法是一个噱头电容器。轻松制作。在去那里之前，我会先将电容器减少一些在 20ppm 以内，并将其也放在更快的一侧（-> 更小的负载电容）。
在石英晶体上焊接不同的电容会有什么后果？
它会使它变慢。不是你现在想要的。