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Veritasium - 关于电力的大误解 - 能量不会在电线中流动
请注意,我不同意 Veritasium 给出的答案 (D),只有在任何足以“打开”光源的微小电流的情况下,这才是合理的。然而,给定几何结构中的功率耦合可能足以证明小光源会在开关闭合后的短时间内“打开”。
进一步的背景
对 Veritasium 视频的在线回复将几何称为传输线模型或天线模型。我绘制了这些替代方案的草图,如下所示:
应用右手坐标将阅读器的 y 轴点向上移出页面。z 轴向草图的右侧延伸,x 轴向草图的顶部延伸。
我还做了这个草图比较(A)传输线的教科书模型在z方向上的长度;(B) Veritasium 电路的近似几何形状:
教科书传输线模型 (A) 并不直接适用于 Veritasium 几何;偶极子天线的教科书模型有一个正弦波源,长度等于源波长的 1/2。因此,这两种教科书模型都不适用于 Veritasium 几何。我制作草图 (B) 作为第一个尝试来理解当开关在\$t = 0\$处闭合时材料的几何形状和属性如何设置初始边界条件。
这个等效系统模型 (C) 的草图,假设在开关关闭时应用,代表了我对 Andy aka 答案的理解:
传输线参考(由于使用 TL 理论的答案而添加)
传输线(53 页 pdf):https ://my.ece.msstate.edu/faculty/donohoe/ece3313transmission_lines.pdf
见第 5 页(EM 波模型对应于电压电流模型):
评论:在我看来,与传输线相关的电压和电流的识别与“能量不会在电线中流动”的断言相矛盾。我的回忆是,绝缘介质的材料特性在电力发展和/或能量流动的导体表面施加了边界条件。这种边界条件可能会降低沿导体的传播速度。由于导体和周围环境的边界特性而导致的速度降低可以用来证明“能量不会在电线中流动”的说法是正确的,但我认为它并不完全准确。
见第 17 页:
在下面的答案中,在我看来,Andy aka 应用了这个模型,其中源电压\$V_g = 1 \$伏步长,这在物理上与指定为发生器阻抗\$Z_g = 100\$的灯泡相邻,并且传输线的末端是短路,意思是\$Z_L = 0\$。Andy aka 估计\$Z_0 = 600\$ ohms 传输线的特性阻抗。没有试图证明在 Veritasium 几何的背景下使用这个模型是合理的,而且对我来说,为什么要应用这个模型并不直观。
我的问题的背景
我的问题与无损导体中电流的微观视图以及由直流阶跃函数驱动的长偶极天线模型有关。我会从 Hyperphysics 应用这样的模型,除了使用正电荷应用正电荷载体约定:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/miccur.html
根据理想假设,无损耗导体具有无限的电导率。这意味着在某个时刻移除所有电源和所有电源接收器后,能量将永久流入或沿着电线流动。
下面是耦合到电池和开关的无损导体的示意图。我想理解并应用第一原理来推理在时间 t = 0 {s} 时开关闭合后无损耗导体中的初始瞬态响应。在开关闭合之前,无损耗导体的两侧有电位\$V = V_p\$伏特和导体中的电流\$I = 0\$安培。
我假设当开关在时间 t = 0 {s} 闭合时,电流上升到一个恒定的正值,在草图中向左移动,并且电压波前在导体的右侧发展,如图所示. 电流的大小为\$I = V_p/Z_0\$,其中\$Z_0\$是基于所述问题中材料的几何形状和特性的特性阻抗。但是请注意,我假设当前的\$I = 0\$在标记为 +L 和 -L 的位置的任一侧。我不知道如何计算Veritasium 几何的\$Z_0\$。因此,我宁愿使用孤立的长导体开始第一原理分析,如我的草图所示。
假设波前以速度\$v = c\$ {m/s} 移动,那么长度\$L = tc\$ {m} 和\$-L = -tc\$ {m} 是时间的函数。有一个电位差\$V_p - V_N = V_B\$在电池电压为\$V_B\$的位置 +L 处随波前移动。
请注意,如果存在扩展偶极子,这意味着净电荷\$-Q\$在\$+L\$处随波前移动,如图所示,净电荷\$+Q\$随电流移动在\$-L\$位置从\$I = V_P/Z_0\$转换到\$I = 0\ $ 。作为时间函数的长度为 2L = 2tc。这会在导体外部辐射一个外部电场,这是一个扩展电容器的场。
如果承载电流 I 的导体长度也随着时间增加,那么这会辐射出一个扩大的磁场。电流在较长的导线中保持流动的趋势与电感器的模型有关。因此,长度均为 2L 的电容器和电感器的能量状态将随着时间的推移而增加,前提是我对这个模型的直觉得到了正确推理的分析的证实。然后,负载(灯泡)与该隔离系统的任何功率耦合都会通过负反馈模型减少源侧存储的功率。
电池产生的电能在任何时刻都是\$P = IV_B\$ {W}。在无限长的无损耗导体中,如果电池被短路迅速更换,电流在任何时刻都会无限期地继续下去。如果偶极子模型是准确的,那么当电源被移除时,偶极子不会进一步膨胀,然后对于无损耗导体,整个偶极子配置将随着常规电流的流动向左移动,作为时间的函数。
题
如果存在由总长度 = 2tc 的扩展偶极子区域引起的外部电场,那么如何使用无损导体中的微观电荷模型来解释这一点?