在瞬态分析期间,无损导体内或周围的能量流动的物理模型是什么?(电线中的 Veritasium 电)

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2022-01-30 22:09:33

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Veritasium - 关于电力的大误解 - 能量不会在电线中流动

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请注意,我不同意 Veritasium 给出的答案 (D),只有在任何足以“打开”光源的微小电流的情况下,这才是合理的。然而,给定几何结构中的功率耦合可能足以证明小光源会在开关闭合后的短时间内“打开”。

进一步的背景

对 Veritasium 视频的在线回复将几何称为传输线模型或天线模型。我绘制了这些替代方案的草图,如下所示:

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应用右手坐标将阅读器的 y 轴点向上移出页面。z 轴向草图的右侧延伸,x 轴向草图的顶部延伸。

我还做了这个草图比较(A)传输线的教科书模型在z方向上的长度;(B) Veritasium 电路的近似几何形状:

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教科书传输线模型 (A) 并不直接适用于 Veritasium 几何;偶极子天线的教科书模型有一个正弦波源,长度等于源波长的 1/2。因此,这两种教科书模型都不适用于 Veritasium 几何。我制作草图 (B) 作为第一个尝试来理解当开关在\$t = 0\$处闭合时材料的几何形状和属性如何设置初始边界条件。

这个等效系统模型 (C) 的草图,假设在开关关闭时应用,代表了我对 Andy aka 答案的理解:

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传输线参考(由于使用 TL 理论的答案而添加)

传输线(53 页 pdf):https ://my.ece.msstate.edu/faculty/donohoe/ece3313transmission_lines.pdf

见第 5 页(EM 波模型对应于电压电流模型):

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评论:在我看来,与传输线相关的电压和电流的识别与“能量不会在电线中流动”的断言相矛盾。我的回忆是,绝缘介质的材料特性在电力发展和/或能量流动的导体表面施加了边界条件。这种边界条件可能会降低沿导体的传播速度。由于导体和周围环境的边界特性而导致的速度降低可以用来证明“能量不会在电线中流动”的说法是正确的,但我认为它并不完全准确。

见第 17 页:

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在下面的答案中,在我看来,Andy aka 应用了这个模型,其中源电压\$V_g = 1 \$伏步长,这在物理上与指定为发生器阻抗\$Z_g = 100\$的灯泡相邻,并且传输线的末端是短路,意思是\$Z_L = 0\$Andy aka 估计\$Z_0 = 600\$ ohms 传输线的特性阻抗。没有试图证明在 Veritasium 几何的背景下使用这个模型是合理的,而且对我来说,为什么要应用这个模型并不直观。

我的问题的背景

我的问题与无损导体中电流的微观视图以及由直流阶跃函数驱动的长偶极天线模型有关。我会从 Hyperphysics 应用这样的模型,除了使用正电荷应用正电荷载体约定:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/miccur.html

根据理想假设,无损耗导体具有无限的电导率。这意味着在某个时刻移除所有电源和所有电源接收器后,能量将永久流入或沿着电线流动。

下面是耦合到电池和开关的无损导体的示意图。我想理解并应用第一原理来推理在时间 t = 0 {s} 时开关闭合后无损耗导体中的初始瞬态响应。在开关闭合之前,无损耗导体的两侧有电位\$V = V_p\$伏特和导体中的电流\$I = 0\$安培。

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我假设当开关在时间 t = 0 {s} 闭合时,电流上升到一个恒定的正值,在草图中向左移动,并且电压波前在导体的右侧发展,如图所示. 电流的大小为\$I = V_p/Z_0\$,其中\$Z_0\$是基于所述问题中材料的几何形状和特性的特性阻抗。但是请注意,我假设当前的\$I = 0\$在标记为 +L 和 -L 的位置的任一侧。我不知道如何计算Veritasium 几何的\$Z_0\$因此,我宁愿使用孤立的长导体开始第一原理分析,如我的草图所示。

假设波前以速度\$v = c\$ {m/s} 移动,那么长度\$L = tc\$ {m} 和\$-L = -tc\$ {m} 是时间的函数。有一个电位差\$V_p - V_N = V_B\$在电池电压为\$V_B\$的位置 +L 处随波前移动

请注意,如果存在扩展偶极子,这意味着净电荷\$-Q\$在\$+L\$处随波前移动,如图所示,净电荷\$+Q\$随电流移动在\$-L\$位置\$I = V_P/Z_0\$转换到\$I = 0\ $ 。作为时间函数的长度为 2L = 2tc。这会在导体外部辐射一个外部电场,这是一个扩展电容器的场。

如果承载电流 I 的导体长度也随着时间增加,那么这会辐射出一个扩大的磁场。电流在较长的导线中保持流动的趋势与电感器的模型有关。因此,长度均为 2L 的电容器和电感器的能量状态将随着时间的推移而增加,前提是我对这个模型的直觉得到了正确推理的分析的证实。然后,负载(灯泡)与该隔离系统的任何功率耦合都会通过负反馈模型减少源侧存储的功率。

电池产生的电能在任何时刻都是\$P = IV_B\$ {W}。在无限长的无损耗导体中,如果电池被短路迅速更换,电流在任何时刻都会无限期地继续下去。如果偶极子模型是准确的,那么当电源被移除时,偶极子不会进一步膨胀,然后对于无损耗导体,整个偶极子配置将随着常规电流的流动向左移动,作为时间的函数。

如果存在由总长度 = 2tc 的扩展偶极子区域引起的外部电场,那么如何使用无损导体中的微观电荷模型来解释这一点?

4个回答

该视频非常“点击率”,从这个意义上说已经成功。

不幸的是,所提出的实验没有很好的定义。身体状况非常复杂。这取决于你做了什么假设,你如何解释发生的事情,以及他所说的发生了什么。它在科学意义上是不可“重复的”,因此不值得争论。

如果我们假设从任一侧引出的两条线都是无损传输线,与地没有耦合,那么我们可以考虑在第一秒将它们替换为具有特性阻抗的电阻器,直到反射返回。这个假设非常简单,但从图片中显示的内容有些抽象。我从表观尺寸估计阻抗约为 1 kΩ。因此,灯会在第一秒内微弱地亮起,当反射回来时会变亮。

其他人已经做出了替代假设,例如两条线是偶极天线,但不太清楚它们彼此之间或与地面的耦合程度。显然,不同的假设,他们得到不同的答案。我觉得传输线的模型不如偶极子那么糟糕,因为我们可以在很宽的频率范围内很好地描述它们的行为,而偶极子理论倾向于集中在单个谐振频率上。

能量在电线周围的空间中传播的断言是有根据的,坡印廷矢量在物理学中得到了很好的理解。这并不意味着我们不需要电线。毕竟,是电线中的电流在它周围的空间中产生磁场,从而导致那里的坡印廷功率流动。在 youtube 演示中,电线中的电流将受到传输线阻抗或您选择强制适合演示中图片的任何其他模型的限制,因此能量流将受到限制,直到来自短路的反射电路返回以建立更高的电流,因此更高的坡印廷功率流。

Electroboom 做对了(新帖子。)
https://www.youtube.com/watch?v=iph500cPK28

这是毫无争议的、完全简单的射频设计知识……当它只发生在几分之一微秒内时(比如 100 英尺梯形线,间隙为 39 英寸)。是的,电能仅通过金属外部的空间传输表面。铜线内部没有发现“电力”。真正的问题只有在非工程师发现它时才会出现。显然这只发生在十亿英尺的零欧姆电缆上。

解决方法:做实验吧!然后,在试图解释测量结果时只争论理论。

实际上应该有人进行设置,记录到达灯泡电阻器的直流阶跃曲线,该灯泡电阻器连接到与电阻器和电池串联的一对百英尺平行线。(嗯,标准继电器是否提供皮秒上升时间?还是需要水银湿簧开关触点?)

此外,youtuber "Z Y" 早些时候也发现了相同的分析,意识到所有其他响应者都在接近这个错误,请参阅: https ://www.youtube.com/watch?v=RsiYXfpJu5U


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教科书传输线模型 (A) 并不直接适用于 Veritasium 几何;

是的,它确实。例如,2 线制线路(及其物理模型)通常广泛用作:平衡不平衡转换器、分离器/组合器、xfrmrs 和天线 z 匹配元件、四分之一波短截线、SWR 换能器探头。这些都没有一端有源,另一端有负载。教科书中过于简化的源/负载拓扑被用来解释2 线线路的行为。但是 2 线制线路本身没有这样的限制。类比:类似的拓扑结构解释了欧姆定律,但这并没有限制以模型中不明显的各种不寻常方式使用电阻器。

将它们称为“2 线”而不是“传输”线可能会破坏误解,因为这些“恒定阻抗扩展并联导电元件”除了基本的电力传输之外还可以完成许多其他事情。

另一方面,如果我们用一米长的 700 欧姆电阻器替换 2 线制线路,这显然太简单了,无法在亚纳秒范围内产生正确的结果。如果开关提供具有皮秒边缘的直流阶跃,则大型金属结构会显示出各种奇怪的现象;使用简化的电阻器模型未见效果。我认为主要的将是每条 2 线线路中一对相反电流的“启动”,伴随着 150MHz 的振铃,以及“握手”效应,其中每个线路电流逐渐感应出相等/相反的线路电流相邻的电线。在长长的平行线最终稳定下来并表现为纯 Zo 电阻之前,可能要经过几十纳秒。在 3.3nS 之后,负载电阻不会 看不到具有皮秒边缘的干净直流阶跃,相反,我预测更像是指数上升伴随着衰减的 150MHz 振荡。但是,如果我们不关心 DC 阶跃的时间结构,我们可以专注于微秒级结果,在我们的 Zo 电阻器上使用静态 V 和 I,一旦 50?纳秒的瞬变已经消失。

同样,最好是有一些真实世界的测试结果来争论,而不是试图碰撞各种对立的世界观,在实际测试中不会产生矛盾或悖论。
[咳嗽]Catt-in-EW[/咳嗽]

附言

Veritasium 图表的一个非常早期的版本在 JD Kraus “Electromagnetics”中,参见 在此处输入图像描述

...请注意,克劳斯迫使我们面对这样一个事实,即 2 线不是射频设备(他使用直流电源:电池符号,而不是交流发电机!)此外,他的第二张图展示了 2 的独特之处- 电线穿过法拉第屏蔽上的小孔时。它们允许 100% 的 EM 能量流过盾牌,就好像它包含一个巨大的洞一样!磁场将自己挤入微小的间隙,然后在另一侧再次扩展。从概念上讲,这有一个不幸的结果:它让每个人都想象能量在铜线内部流动,而不是在铜线外部的空间中流动。尝试用外部屏蔽板阻挡电线的 EM 能量流将失败!

聚苯乙烯

这是关于整个问题的另一种观点。如果我们有一个微波矩形波导,我们在金属壁中也有射频电流,并且在狭窄的维度上有射频电压。问题:微波能量“真的”在金属内部,电子所在的地方吗?还是它“真的”在中空波导腔中?(我们可以为战斗选择立场,我们中有一半人坚持认为瓦数只存在于导体内部,而微波频率的电场和电场是一个无关紧要的细节,最好忽略。)

更进一步:具有微波通量的矩形波导......是被导体包围的平行电磁辐射束,而 2 线线是由内向外的:被平行电磁波束包围的导体!

啊哈,我们现在可以将 2 线线视为波导,但它是穿过 EM 波中心的波导吗?电磁波被捕获,因为如果电线弯曲,电磁波将被反射通过它们的中心线,并被迫遵循曲线,就像一系列环沿着一根长弯曲的杆滑动一样。对于 2 线和矩形波导,这两种结构都依靠 EM 波反射来捕获和引导一些传播的 EM 能量。两者都可以通过探测金属部件并仅测量伏特和安培,然后忽略电场和 b 场来计算能量流率,同时假设能量完全在金属表面内流动,电流和表面电荷所在的位置。嘿,微波波导是电线!因此所有的能量都在导体内部!!!(或者......也许这是倒退的,手电筒是“直流无线电波”的波导。)

教科书传输线模型 (A) 并不直接适用于 Veritasium 几何

这是不正确或幼稚的想法。如果您认为这是不合适的,因为 t 线终止于\$Z_L\$(我假设您的意思是通常称为\$Z_0\$的特征阻抗),那么您需要考虑当 t 线时会发生什么以短路终止(完全有效的情况)。换句话说,可以在任何一端或两端使用任何终端阻抗完美准确地表征 t 线。

所以教科书模型都不适用于 Veritasium 几何

$$\color{red}{\boxed{\text{不正确-下图t线方式发货}}}$$

传输线模型

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10公里输电线路模拟

模拟 10 km 600 Ω 线路(缩短和单端示例):-

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  • 为什么是 600 Ω?1m 与电线杆上的老式电话线的距离大致相同。600 Ω 不一定是精确值。

  • 通过 100 Ω 灯馈入 t 线的电压 (V1) 为 1 伏阶跃。

  • t线末端短路:-

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注意事项: -

  • 立即(在纳秒内)t 线就像一个 600 Ω 电阻器,一些电流 (1.429 mA) “立即”通过灯。这很重要,因为它基本上告诉您,愚蠢的视频是错误的……愚蠢的或被操纵的或过度约束的,或在工程应用中不相关或无用的。
  • 经过一段时间后,电流最终逐步上升至 10 mA(1 伏/100 Ω)的值。如上图所示。

能量及其流向

能量包含在电场和磁场中。

AlphaPhoenix 制作的这段视频旨在模拟 Veritasium 几何结构并提供测量结果。我认为该分析是对我的问题的非正式和部分回答。

https://youtu.be/2Vrhk5OjBP8

物理电路图:

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电路原理图和示波器探头图(开关去抖动):

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扩展偶极子图:

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膨胀偶极子的图示与我的问题相同,并显示了动态电场如何通过气隙感应电流。还会有一个变化的磁场来支持电感耦合。视频中没有讨论这种磁耦合。

我认为这是对我的问题的部分回答,主要是因为讨论了导体中电子通过光速下的光子交换动量的波相互作用。

为了获得更多见解,我很想看看电压和电流的短脉冲如何在电线周围传播,而开关则放置在距电池不同距离的地方。以下图片来自传输线脉冲测试手册:

https://tools.thermofisher.com/content/sfs/brochures/TLP%20Presentation%20May%202009.pdf

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在测试设置中,阻抗匹配和相对较小的规模往往会减少衰减损耗和信号失真,而无损导体的理想假设可以消除这些损耗和信号失真。很明显,电压和电流脉冲沿传输线传输以被负载吸收和反射,或者在无负载的闭合电路中永久循环,或者如果脉冲被发送到没有返回的导体中,则永久在无损天线中反射环形。

沿传输线下行的脉冲模型是,电源确实将 TL 的一部分作为电容器充电,并在每单位长度的电感中流动电流,然后移除电源。然后,传输线的带电部分在理想无损系统中没有能量损失的下一部分工作。电磁场和电磁波与传输线部分的电压和电流耦合,因此坡印廷矢量、电压和电流模型在数学模型中耦合。