当温度升高时，导带和价带之间的能隙减小。实际上，电子-空穴对（都断裂）会更容易。有更多的自由电子，它们可能与空穴结合。但同时，会有电子-空穴对断裂并形成自由电子和空穴。

这是动态的；对正在形成并被破坏。但为了理解，我们采用净效应，即“生成的对数 - 损坏的对数”。因此，当断裂的对多于产生的对时，我们就说产生了自由电子和空穴。

关键是：没有什么是瞬间的。什么都没有：所以，虽然正极性的自由电荷载流子的数量增加了，重组也增加了，但每个时间点可用电荷载流子的数量也增加了。

使电子脱离原子所需的能量随温度而降低。因此，在更高的温度下，原子更难与自由电子结合。

首先，我们应该了解本征（纯）半导体中载流子浓度如何随温度变化。

本征半导体

在零开尔文（绝对零）时，半导体中没有自由载流子。在“键模型”中，这意味着所有电子都与原子结合，因为没有能量可以破坏键。在能带图中，这相当于所有电子都位于价带中，而导带中没有自由电子的情况。

随着温度升高，热能增加，一些电子获得足够的能量从导带跳到价带（或脱离原子）。随着温度的进一步升高，热能增加，自由载流子也增加（电子和空穴都一样）。内在载流子浓度 ( \$n_i\$ ) 的这种增加本质上是指数级的。（见下图）。这种电子和空穴浓度的增加甚至发生在掺杂半导体中。（这就是问题中显示的内容）。

掺杂半导体

现在考虑半导体掺杂施主原子的情况。掺杂剂原子为半导体提供额外的电子，使其成为 n 型。请注意，掺杂浓度 ( \$N_D\$ ) 将远高于半导体的本征载流子浓度，因此本征浓度在室温下可以忽略不计（一起绘制时几乎为零）。因此电子浓度将等于掺杂剂浓度。\$n=N_D+n_i\大约 N_D\$。

掺杂剂浓度是固定的。但是电子和空穴浓度随温度增加。高于某个高温值，空穴浓度值变得显着，并且如问题所示，增加将是可见的。请注意，电子和空穴浓度都在增加，并且在非常高的温度下，当本征载流子浓度变得比掺杂浓度高得多时，半导体变为本征（它不再是 n 型）。\$n=N_D+n_i\约 n_i\$和\$p=n_i\$。

注意：这是半导体对工作温度有上限的原因之一。