您问题中的图片假设电压波形早在某个时间开始，并且它开始的瞬态不再影响事物。

基本上 Q=CV 并且这转换为 I = C dv/dt 并且，如果您应用正弦波，则该正弦波电压的差分会产生电流的余弦波，但是，当然在 t=0 时情况会有所不同；首先，您不能突然从静止开始正弦波 - 这意味着无限带宽。鉴于这一事实，电流会在短时间内迅速上升到图片中的起始值。从那时起，它几乎遵循上面给出的等式。

编辑部分，机械类比

可以将机械类比视为飞轮，即旋转质量。施加到飞轮末端的力将加速飞轮旋转的速度，但是当飞轮（假设无损）处于恒定速度时，不需要力。你可以把飞轮的速度想象成电压；飞轮已充电到速度 n 并且不再需要任何力来使其保持在该速度充电。就像电容器一样，一旦充电到恒定电压，就不需要电流将完美的电容器保持在该电压。

但是，如果你施加一个恒力使飞轮减速，速度会线性减速，如果恒力是真正的恒力，飞轮速度将减速至 n=0 并在片刻后开始向相反方向旋转。力为-X，速度线性下降。与电容器相同，如果从电容器中获取恒定电流，则电压会线性下降并最终变为负值并充电至负电压。

首先，请注意您的波形显示了正弦稳态下发生的情况。这意味着电压和电流一直是稳定的正弦曲线。因此，您的图表中没有“首先”。

在 t = 0 时有电流的原因是电压在 t = 0时发生变化。要使电压开始上升，您需要将电荷泵入电容器的极板上。我认为您正在尝试将直流思维应用于交流电路。在 t = 0 时电压可能为零，但它的一阶导数不是。该衍生物具有物理意义！这对电容器来说才是真正重要的。

我在 70 年代后期学习理论电气工程学科时问过自己这样的问题……他们试图通过严格的定义来“解释”我这种现象，但没有成功。我记得我无法想象的是为什么随着电流下降，电容器上的电压不断上升。多年后，在与我以前的学生和追随者的一次有趣的对话中……在液压类比的帮助下，我终于设法弄清楚到底发生了什么……

在主要问题为什么电容器两端的电压滞后于通过它的电流之后，另一个逻辑问题出现了，“为什么这个滞后在单个电容器中正好为 90 度，而在 RC 电路中小于 90 度”？以下是可能的直观解释（例如几年前我想听到的）。

1. 单电容。我得出的结论是，教科书未能解释电流和电压之间的相移，因为它们考虑了电压供电电容器的情况。但是这种安排（交流电压源直接驱动电容器）从根本上是不正确的（就像电压源直接驱动二极管的情况）......尽管它仍然用于制作电压电流微分器。但对我们来说更重要的是这种安排不适合对正在发生的事情进行直观的解释。

双重排列 -电流提供电容器，可以帮助我们轻松解释为什么电压滞后电流正好 90 度。在这种布置中，交流电流源驱动电容器，该电容器现在充当电流电压积分器。“电流源”是指它产生并通过电容器传递正弦电流。无论电容器两端的电压是什么 - 零（空电容器）、正极（充电电容器）或什至是负极（反向充电电容器），我们的电流源都会以所需方向通过电容器传递所需电流。因此电容器两端的电压不会阻碍电流（它会尝试......但电流源会通过增加其内部电压来补偿它）。

直到输入电流为正（想象一下正半正弦波），它才会对电容器充电，并且其正电压会不断增加，而不管电流的大小如何。这里最奇怪的是，即使电流减小到零，电压也会继续增加到最大值（我过去很惊讶）。然后电流改变其方向，在负半正弦波期间，它以相反的极性为电容器充电......尽管电流的幅度减小，但其负电压的幅度不断增加。因此，在这种布置中，相移是恒定的，并且恰好为 90 度，因为理想的输入电流源可以补偿电容器两端的电压降。

液压类比。流行的“水容器类比”（“电流-水流”和“电压-水位”）可以帮助我们直观地全面理解相移思想。

前半波（0 - 180 度）：想象一下，您将容器装满水并以图形方式描绘此过程。选择最大水位的一半作为零水位（地面），并以正弦方式逐渐开始（在 0 - 90 度的区间内），然后关闭（90 - 180 度）供水水龙头。请注意，无论您关闭水龙头（在 90 - 180 度区间内），水位都会继续上升。奇怪的是，您关闭了水龙头，但水还在继续上升。最后，您已经完全关闭了水龙头（零电流），但水位将达到最大值（最大正电压）。

后半波（180 - 360 度）：此时，您必须改变流动（电流）方向以使水位下降。为此，您可以开始逐渐打开然后关闭底部的另一个水龙头以抽水（即，您从电容器汲取电流）。但同样，无论您是否关闭水龙头，水位都会继续下降。奇怪的是，您关闭了水龙头，但水还在下落。最后，您已完全关闭水龙头（零电流），但水位将达到最大负值（最大负电压）。

因此，所有此类存储元件（称为积分器）背后的基本思想是：输出类压力量（电压、水位、气压等）的符号只能通过改变输入的方向来改变流状量（水流、水流、气流等）；它不能通过改变类流动量的大小来改变。在最后一点，电流为零但电压最大；这给出了图表上的 90 相移。

2. RC 电路（电压对电压积分器）。我们已经意识到用电压源直接驱动电容器是不正确的；最好用电流源驱动它。为此，让我们在电压源和电容器之间连接一个电阻器，以将输入电压转换为电流；因此，电阻器充当电压到电流转换器。因此，我们通过输入电压源和电阻器构建了一个电流源。现在让我们考虑一下电路操作（我会用电来做，但通讯船的液压类比也是一种令人印象深刻的方法）。

想象一下输入电压 VIN 如何以正弦方式变化。一开始，电压迅速升高，电流I = (VIN - VC)/R从输入源流过电阻，进入电容；输出电压开始懒惰地增加。一段时间后，输入电压接近正弦峰值，然后开始下降。但在输入电压高于电容器两端的电压之前，电流继续沿相同方向流动。如上所述，奇怪的是输入电压降低但电容器电压继续增加。形象地说，两个电压相互“移动”……最终相遇。此时，两个电压相等；电流为零，电容器电压最大。输入电压继续下降并变得小于电容器电压。电流改变方向，开始从电容器流过电阻器并进入输入电压源。非常有趣的是，电容器充当电压源，将电流“推”入充当负载的输入电压源。之前源是源，电容器是负载；现在，源是负载，电容器是源……

两个电压相等且电流改变方向的时刻是最大输出电压的时刻。请注意，它取决于输入电压的变化率（频率）：频率越高，电容器两端的最大电压越低……稍后时刻……之间的相移越大两个电压是……在最大频率下，电容器两端的电压不能从地移动……而电流方向改变的时刻是输入电压过零时（情况类似于电流-提供电容器） 。

因此，在这种布置中，当频率从零变化到无穷大时，相移从零变化到 90 度。这是因为输入电流源不完美，无法抵消电容器两端的电压降。

如果我们希望 RC 电路中电流和电压之间的相移恰好为 90 度，而与频率无关（如在单个电容器的情况下），我们应该以某种方式补偿电容器两端的电压。这是由运算放大器反相积分器电路中的运算放大器完成的。它使其输出电压等于电容器两端的电压降并将其串联起来。结果是零电压（所谓的虚拟接地）。

为了回答您的问题，让我们从一个简单的直流电源开始，例如电池。就在你打开电路的时候，原理图是这样的：

电容器就像一个饥饿的孩子，有人在盘子里给他端上饼干。你试图通过监控他的盘子来衡量他的进食速度，这是一个错误的计划，因为最初当孩子非常饿时，你会看到一个空盘子。但随着他的胃吃饱，他的进食速度会变为零，你会看到满满一盘。电容器就是这种情况。

最初，将有一个大电流通过电容器，基本上相当于短路。假设电线的电阻可以忽略不计，您实际上是将探头放在一起，这将为您提供零电压读数。

现在让电路静置一段时间，直到电容器充电。现在等效电路看起来有点像：

它现在是开路，电流为零（理想情况下）。现在您将能够测量真正的充电电压 (5V)。

现在开始怀疑，最初在 t = 0 时，有一个潜在的来源使电子移动。但是，电流通过电容器的速度如此之快，以至于您无法测量其上的电位降。

此时您可能会想，这种潜力去哪儿了？

好吧，假设您使用的是 5V 电池和理想的零电阻电容器。电池的内阻上会发生电位下降，给你这个场景：

好吧，您再次将探头放在 t = 0 处，因此您将获得零电压。在 t = 0 时，您根本无法以这种方式测量任何电压。

那么，谁能衡量它：

有两种方法：

1）不可能的方法 - 将电池分成两部分 - 一个理想的电池和一个等效于内阻的电阻器，并将探头放在电阻器上。这将为您提供 t = 0 时的电池潜力。

2）可能的方式——通常内阻很小。取一个更大的电阻器并将其与电容器串联并测量该电阻器上的电压。在 t = 0 时，这将为您提供几乎电池潜力。几乎是因为内部电阻上也有一些电位降。

很长一段时间后，电流会减小到零，电路基本上是开路的。在开路中，没有电阻点，因此电路变得等效于初始充电电路，您可以在其中测量电容器上的所有电池电势。