我是一名计算机科学专业的学生，我在这个问题上纠结了好几个小时。
我们有一个二进制无符号数 X，用 12 位表示。我们想构建一个具有 1 位输出的系统 - Y，如果 X 除以 15 而没有余数，则该系统将为“1”。
我们可以使用的唯一组件是：
我确实找到了一个模式。如果我为 0<=i<=11 计算 2^i % 15（因为它是 12 位），那么我将得到一个序列 1248 1248 1248。
如果我有 0001 1110 1111 那么我可以将所有数字相乘，将它们相加，然后检查我的数字是否可以被 15 整除。
0 + 0 + 0 + 8 + 1 + 2 + 4 + 0 + 1 + 2 + 4 + 8 = 30
问题是，我不知道如何实现它，以及它是否有效。
我很想得到一些帮助。
你知道如何检查以 10 为底的 9 的可分性吗？
使用以 10 为底的算术添加所有数字。如果结果有多个数字，请重复该过程。当你有一个数字时停止。如果数字是 9，则原始数字可以被 9 整除。这是因为被测试的除数是 base-1。例如 45 可以被 9 整除，并且数字之和为 9，两位数只需要一个加法器。999也是，三位数字需要两个加法器。
那么，当您手头有以 16 为基数的算术工具时，您是否知道如何测试可被 15 整除？
该技术类似于检查一个数字在十进制中是否能被 9 整除。我们需要将数字分成四位数字，然后将这些数字重复相加，直到剩下一个数字。
让我们称数字XYZ
c1,r1 = X + Y
c2,r2 = Z + r1 + c1
c3,r3 = r2 + 1
如果 X,Y,Z 可以被 15 整除，则 c2,r2 也可以被 15 整除。此外，c2,r2 小于 0x1e。因此，如果 r=15 则原始数字可被 15 整除。我们通过加一并查看结果进位标志来测试 r 是否等于 15。
令我困惑的是，nor门应该是什么。
完整答案：
正如@Neil_UK 所说，我有 12 位，如果我想检查该数字是否可被 15 整除，我将取 12 位，并将它们视为以 16 为基数的 3 个数字。
我将三个数字加在一起，同时总是将进位加到下一个加法器中。
将它们全部添加后，我会得到一些数字。正如我所说，我们想看看这个数字是否能被 15 整除，因为这些数字是以 16 为底的，所以如果结果是 15 - 这个数字能被 15 整除。
如果那个数字是 15，二进制1111，所以如果我1加到1111，我会得到进位1和0000。
如果那个数字是 0，二进制0000，所以如果我1加到0000，我会得到0001。
这就是 NOR 发挥作用的地方。
如果最后 3 位数字为 0，则该数字可被 15 整除。
电路：
例如：
1111 1111 1111：
1111+ 1111+ 1= 携带1和11111111 + 1111+ 进位1= 进位1和11111111+ 进位1= 进位1和00000001 1001 0101: (405):
0101+ 1001+ 1=11111111+ 0001= 进位1和00000000+ 携带1=0001