我们说,在电容电路中,电压和电流是异相的。电流超前电压 90(度)。这种效应的物理解释是什么?当电压为零时,即电压的相位角为 0,电流的相位角为 90 度时,电流如何流过电容电路?
电容电路中的电流和电压如何异相?
如果您想直观地理解这是如何实现的,让我们首先考虑一个电感器,因为这可以进行更好的物理类比。在具有感性负载的交流电路中,电压超前电流 90 度。它与容性负载相反。
为什么?嗯,电感就像一个飞轮,给电流提供惯性。电压的正确名称是电动势。也就是说,它是一种使电力移动的力。当电流移动时,我们称之为电流。
想象一个飞轮。飞轮的角惯性(尺寸和重量)就是电感的值。电压是施加在飞轮上的力。电流是飞轮旋转的速度。现在,假设你对这个飞轮施加一个力。它不会立即开始旋转。相反,你施加的力会加速它。现在,您向另一个方向施加力。它不会立即反转方向。首先它必须放慢速度,最终它会转向另一个方向。但是当它这样做的时候,你已经继续前进并且再次改变了你的力量方向。
如果您施加的力是正弦的,并且飞轮旋转时没有摩擦(阻力),那么飞轮的速度将与施加在其上的力相差 90 度。
现在,去开发一个好的电容器心智模型,并考虑同样的事情。它应该更有意义,只是电流和电压反转,或者相移在另一个方向。
通过电容器的电流公式为:
I = C * (dV / dt)
小的 d 代表微小的变化,称为 delta(δ)
这意味着电压变化越快,通过电容器的电流就越高。电容器充当微分器。
现在,如果我们在电容器上连接一个正弦波电压,电流的计算就是这个电压的导数。
通过微积分,我们知道 sin(ωt) 的导数是 ω cos(ωt):
如果我们绘制这些值:
您可以看到,当电压变化最快时(在过零处),电流最大,而当电压没有变化时(在正弦波的峰值处),电流为零。我们可以清楚地看到 90° 相移。
这也解释了为什么电容器阻止直流但通过交流。
想象一个水箱,您可以将水抽入或抽出,以便水箱水位随着时间的推移呈正弦曲线。现在想想进入水箱的水流随着时间的变化而变化。当水箱液位处于任一峰值时,它不会发生变化,因此没有电流进入水箱。当水箱水位在中间时(水箱水位正弦为 0)是最大抽水或抽水的时间,具体取决于水箱水位是上升还是下降。
如果您多考虑这一点,您就会意识到泵入的电流与油箱液位上升的速度成正比。用数学术语来说,电流是电平的导数。现在应该不难看出,电流也是正弦波,并且领先水箱液位 90°。
电容器几乎是一样的东西,除了现在水箱液位是电压,水流现在是电流。
为回应评论添加:
是的,我知道这不能很好地类比电容器的工作原理。柔性膜是一个更好的类比。但是,问题不在于电容器是什么,而在于为什么电压和电流彼此相差 90°。我认为坦克类比更容易想象。
相移的思想可以通过水的类比来直观地理解和解释。想象一下,你用水(正弦曲线)填充一个容器,并以图形方式描绘这个过程(选择最大水高的一半作为零水平 - 地面)。
比喻。因此,您首先打开然后关闭(正弦曲线)供应水龙头。但是请注意,无论您关闭水龙头(在该过程的第二部分),水位都会继续上升......很奇怪,您关闭水龙头但水仍然继续上升......最后,水龙头完全关闭(零电流),但水位(电压)最大。
现在,此时,您必须改变流动(电流)方向以使水位下降。为此,您打开(然后关闭)底部的另一个水龙头以抽水(现在您从电容器中汲取电流)。但是再一次,无论你关闭水龙头,水位都会继续下降......再次奇怪的是,你关闭水龙头但水仍然继续下降。最后,您已完全关闭水龙头(零电流),但水位将达到最大负值(最大负电压)。
因此,所有此类存储类似压力的量(水、空气、沙子、金钱、数据……)的元素背后的基本思想是:
输出类压量的符号只能通过改变输入类流量(水流、水流、空气流等)的方向来改变;它不能通过改变类流动量的大小来改变。
电容器。现在让我们从电气角度解释这一现象。想象一下,我们通过正弦电流源驱动电容器(“电流源”意味着它产生并通过正弦电流)。无论电容器两端的电压(压降)是多少 - 零(空电容器)、正极(充电电容器)甚至是负极(反向充电电容器),我们的电流源都会以所需方向通过电容器传递所需电流。电容器两端的电压不会阻碍电流(它会阻碍但电流源会对其进行补偿)。
因此,直到输入电流为正(想象一下正半正弦波),它才会进入电容器,尽管电流的大小(只有变化率会变化),它的电压仍会持续增加......想象一下......电流迅速增加 -> 减慢 -> 迅速减少......最后变为零。此时电容器上有一个最大电压(压降)。
因此,在电容器两端的最大电压下,没有电流通过它……现在电流改变方向并再次开始快速增加 -> 减慢 -> 迅速减小……并再次变为零……一次又一次一次又一次……
因此,在这种布置中,相移是恒定的并且正好是 90 度,因为理想的输入电流源以某种方式补偿了电容器两端的电压降(损耗)。
RC电路。现在让我们考虑无处不在的 RC 电路。首先,让我们构建它。由于直接用电压源驱动电容器是不正确的,我们必须用电流源来驱动它。为此,让我们在电压源和电容器之间连接一个电阻器,以将输入电压转换为电流;因此,电阻器在这里充当电压到电流转换器。
想象一下输入电压 VIN 如何以正弦方式变化。一开始,电压迅速升高,电流I = (VIN - VC)/R从输入源流经电阻进入电容;输出电压开始懒惰地增加。一段时间后,输入电压接近正弦峰值,然后开始下降。但在输入电压高于电容器两端的电压之前,电流继续沿相同方向流动。如上所述,奇怪的是输入电压降低但电容器电压继续增加。形象地说,两个电压相互对抗,最终相遇。此时,两个电压相等;电流为零,电容器电压最大。输入电压继续下降并变得小于电容器电压。
非常有趣的是,电容器充当电压源,将电流“推”入充当负载的输入电压源。之前源是源,电容器是负载;现在,源是负载,电容器是源...
因此,两个电压相等并且电流改变方向的时刻是最大输出电压的时刻。请注意,它取决于输入电压的变化率(频率):频率越高,电容器两端的最大电压越低……稍后时刻……之间的相移越大两个电压是......在最大频率下,电容器两端的电压不能从地移动并且电流方向改变的时刻是当输入电压过零时(情况类似于电流提供的布置电容器)。
结论是,在这种布置中,当频率从零变化到无穷大时,相移从零变化到 90 度,因为输入电流源不完美,无法补偿电容器两端的电压降(损耗)。
这些解释基于旧的Wikipedia 讨论。