典型的微控制器内的数字根本没有小数点。它们是二进制整数。机器内部没有小数点。编译器或汇编器可能允许您以这种方式指定常量，但它们会在机器看到它们之前转换为二进制。

但是，您可以决定整数值的任何单位。例如，假设您想在微型货币中表示美元。它本身不能做 3.21 美元，但它可以做 321 美分。micro 只是在值 321 上运行，但您知道它代表 1/100 美元的单位。

这只是说明任意单位概念的一个例子。通常数字用几个二进制小数位表示。这与说每个计数表示 2 ^-N的值相同，其中 N 是小数位数。这种表示称为“固定点”。您预先决定需要多少分辨率，并假设想象的二进制点右侧有足够的位来支持该分辨率。例如，假设您需要以至少 1/100 的分辨率表示某些东西。在这种情况下，您将使用至少 7 个小数位，因为 2 ⁷ = 128。这实际上会给您 1/128 的分辨率。

机器不知道这是怎么回事。它会将这些数字作为普通整数进行加减运算，但一切仍然有效。当您乘以和除以定点值时，它会变得有点棘手。两个定点值与 N 个小数位的乘积将有 2N 个小数位。有时您只需跟踪新数字有 2N 个小数位这一事实，或者有时您可能会将其右移 N 位以恢复与以前相同的表示。

浮点数是一样的，但小数位数与整数部分一起存储，以便可以在运行时进行调整。对浮点数执行数学运算可能需要很多周期。浮点硬件为您完成所有这些工作，以便快速完成操作。然而，同样的操作也可以在软件中执行。没有理由你不能编写一个子程序来添加两个浮点数，只是它比做同样事情的专用硬件需要更长的时间。

我为 8 位 PIC 定义了一个 3 字节的浮点格式，并编写了一堆例程来操作它们。微控制器通常最多以 10 或 12 位精度处理真实世界的值。我的浮点格式使用 16 位精度，这对于几个中间计算来说已经足够了。

我还有一个 32 位格式的 16 位图片。这使用一个 16 位字作为尾数，这可以加快计算速度，因为这些 PIC 一次可以在 16 位上运行。

这些例程包含在我的PIC 开发工具版本中。安装后，在 SOURCE > PIC 目录中查看名称中带有“fp24”的文件，在 SOURCE > DSPIC 目录中查看名称中带有“fp32f”的文件。

定点算法通常用于在 MCU 中执行小数计算。

诀窍是说（例如），a 的高 16 位uint32_t在小数点之前，低 16 位在小数点之后，即。存储的整数是 1/2^16ths。有一些小警告，常规算术“有效”。

这是一个概述。

除非您的 MCU 是带有浮点乘法器的 DSP，否则所有内容都存储为 16 位（或 8 位或 32 位，具体取决于您的平台）数字。这就是所有实际的 MCU 所知道的。

在此之上，您拥有“C”代码和 C 编译器。编译器“知道”各种数据类型，例如 char、int、uint、float、double 等。

硬件上最常见的浮点数表示是 IEEE 格式。这将尾数与指数分开，并使用两个 16 位字来存储信息。查看这篇关于 IEEE 数字格式的 wiki 文章。

因此，编译器知道尾数和指数在哪里，并将数学应用到它上面。还记得学习对数吗？当你想要多个时，他们如何通过增加力量使数学变得更容易？好吧，c编译器对指数做了类似的事情，并乘以尾数来计算答案。因此，对于浮点乘法，编译器将创建将指数相加并执行尾数乘法的汇编代码。

MCU不知道这个数字！！！就像它被告知要做的那样，将内存加载到寄存器中，将内存添加到寄存器并在需要时设置进位标志，依此类推，直到乘法完成。

是 C 编译器和您的代码从 MCU 中“抽象”出数字、小数点等概念。

附带说明一下，某些语言还支持对金融系统有用的“十进制”数据类型——在嵌入式平台上并不常见，因为浮点数使用更少的内存并有效地执行。

与没有 fpu 的完整处理器（例如大多数 ARM）处理浮点的方式相同。用一个软件fpu。有一个执行数学/按位运算的库。如果你记得在小学用铅笔和纸做加法、乘法等，那么你从整数到带小数点的数字的那一天并没有太大变化。您进行数学运算的方式与您必须调整数字相同，以便在开始之前（加法和减法）或完成后（乘法或除法）后排列小数点。硬 fpus 和软 fpus 没有区别，它们在运算前后调整位，但运算基本上是整数运算。

我不记得现在在哪里可以找到它，但是 texas Instruments 有一份与他们的 DSP 产品相关的非常好的文档。它解释了它们的浮点格式，甚至解释了操作是如何工作的。它们的格式没有像 IEEE 那样的舍入和非规范化、无穷大、安静和信令 nan，因此它比 IEEE 格式更容易理解并且速度明显更快。一旦看到该格式的实际应用，您就朝着 IEEE 格式迈出了第一步。舍入需要一些解释和思考，但其余部分，符号、指数和尾数的基础是相同的。

使用软浮点库非常昂贵，资源明智（内存、闪存、cpu 周期），我不鼓励在嵌入式系统或微控制器中使用它。12.3 和 24.5 作为整数 123 和 245 很容易管理，例如，只要您记得，或者如果您确保所有相关的数学都理解这些数字都乘以 1 并且如果/当您显示到用户在该转换中添加小数点。节省大量代码和性能。当然，整数除法对于微控制器和嵌入式系统来说是一件坏事，而且大多数处理器没有除法指令，其中包括除以 10 以转换为十进制以显示给用户。同样的答案是，您从 C 代码中获得的划分是使用库完成的。