优化器通常最小化一个函数，因此我们使用负对数似然作为最小化，这相当于最大化对数似然或似然本身。

为了完整起见，我会提到对数是单调函数，因此优化函数与优化它的对数相同。对似然函数进行对数变换使其更易于处理（乘法变为和），这在数值上也更稳定。这是因为可能性的大小可能非常小。进行对数变换会将这些小数转换为较大的负值，有限精度机器可以更好地处理这些负值。

这是一个替代答案：统计包中的优化器通常通过最小化函数的结果来工作。如果您的函数首先给出似然值，则使用对数来减少似然函数返回的值会更方便。然后，由于对数似然和似然函数具有相同的增加或减少趋势，您可以最小化负对数似然，以便实际执行您正在测试的函数的最大似然估计。参见例如nlminbR中的函数here

这里最小化意味着将两个分布的距离减小到最低：目标伯努利分布和生成的结果分布。我们使用 Kullback-Leibler 散度（也称为相对熵）测量两个分布的距离，并且由于大数理论，最小化 KL 散度等于最小化交叉熵（多类交叉熵，参见此处或二元分类，参见此处和在这里）。

因此

最大化对数似然等效于最小化“负对数似然”

可以翻译成

最大化对数似然等效于最小化两个分布之间的距离，因此等效于最小化 KL 散度，然后是交叉熵。

我认为它已经变得非常直观。

答案比你想象的要简单。按照惯例，我们将优化目标函数称为“成本函数”或“损失函数”，因此，我们希望最小化它们，而不是最大化它们，因此形成了负对数似然，而不是你的正似然单词。但从技术上讲，两者都是正确的。顺便说一句，如果我们确实想最大化某些东西，通常我们称之为“效用函数”，因此目标是最大化它们。