高级统计书籍推荐

机器算法验证 广义线性模型 主成分分析 最大似然 参考 鞍点近似
2022-01-23 03:55:23

这个网站上有几个关于介绍性统计机器学习的书籍推荐的线程,但我正在寻找关于高级统计的文本,包括按优先顺序排列:最大似然、广义线性模型、主成分分析、非线性模型我已经尝试过AC Davison 的Statistical Models,但坦率地说,我不得不在两章之后把它放下。本书在其覆盖面和数学方面是百科全书式的,但作为一名从业者,我喜欢通过先理解直觉来处理主题,然后再深入研究数学背景。

这些是我认为因其教学价值而出类拔萃的一些文本。我想为我提到的更高级的科目找到一个等价的科目。

4个回答

最大可能性:在所有可能性(Pawitan)。中度清晰的书籍和最清晰 (IMO) 仅涉及可能性的书籍。还有R代码。

GLMs:分类数据分析(Agresti,2002)是我读过的最好的书面统计书籍之一(也有可用的 R 代码)。此文本也将有助于最大可能性。第三版将在几个月后出版。

上述两个列表中的第二个是 Collett 的Modeling Binary Data

PCA:我发现 Rencher 在Methods of multivariate analysis中写得很清楚。这是研究生水平的文本,但它是介绍性的。

关于似然估计的一些书籍

  • * Amari、Barndorff-Nielsen、Kass、Lauritzen 和 Rao,统计推断中的微分几何Geometrical approach for proving existence, uniqueness and other properties of MLE.

  • * Butler,Saddlepoint Approximations with Applications
    Saddlepoint approximations to the MLE on complicated models.

  • * Cox,统计推断原理
    A basic reference on MLE.

  • * Cox 和 Barndorff-Nielsen,推理和渐近Likelihood, pseudo-likelihood, approximation theorems and asymptotics explained by two exponents in this area.

  • *爱德华兹,可能性
    A reference for a general discussion on this concept.

  • *弗格森,大样本理论课程Contains classical results on asymptotic properties of point estimators.

  • * Kalbfleisch,概率和统计推断 II
    Introductory book containing interesting basic results such as the continuous  approximation to the likelihood which is not always explained.

  • * Lehmann 和 Casella,点估计理论
    Classical results on point estimation, an essential reference.

  • * Pace 和 Salvan,统计推断的原则:从新渔民的角度A good reference on a school of thought becoming more and more popular: the Neo-Fisherian.

  • * Pawittan,在所有可能性中:使用可能性的统计建模和推理

  • * Serfling,数理统计的近似定理More rigorous book, here you can find the mystical "regularity conditions".

  • * Severini,统计学中的似然方法

  • *邵,数理统计
    Classical results, good as a textbook.

  • * Sprott,科学中的统计推断 Basic reference on likelihood, profile likelihood and classical statistical modelling.

  • *范德法特,渐近统计
    A general reference on: modes of convergence, properties of MLE, delta method,  moment estimators, efficiency and tests.

  • * Young 和 Smith,统计推断的要点A more recent book on: Likelihood, pseudolikelihood, saddlepoint approximations, p formula, modified profile likelihoods and more.

对 OP 的建议

我的猜测是,根据您的要求,关于广义线性模型的最佳书籍可能是:

还有其他书籍可能被认为更好,但我怀疑对于宁愿避免使用密集数学的从业者来说吸引力较小:

至于您的其他主题,恐怕我不知道适合他们的书籍,但也许其他人可以提出一些建议。

不确定这些是否符合您正在寻找的水平,但我发现有些书很有用-

GLMs - McCullagh 和 Nelder 是经典书籍

PCA - A User's Guide to Principal Components - 尽管有标题,但它确实对该主题进行了一定程度的深入