去趋势是根本。这包括对除时间以外的协变量进行回归。

季节性调整是采取差异的一种形式，但可以解释为一种单独的技术。

数据的转换隐式地将差分算子转换为其他东西；例如，对数的差实际上是比率。

一些EDA 平滑技术（例如去除移动中值）可以解释为非参数化的去趋势方法。Tukey 在他关于 EDA 的书中使用了它们。Tukey 继续对残差进行去趋势化，并在必要时重复此过程（直到他获得看似静止且对称分布在零附近的残差）。

我仍然认为使用从一个时期到下一个时期的百分比变化是使非平稳变量静止的最佳方法，正如您首先建议的那样。诸如对数之类的转换工作得相当好（它使非平稳质量变平；但并没有完全消除它）。

第三种方法是在一个线性回归中同时对数据进行去季节化和去趋势化。一个自变量是趋势（或时间）：1、2、3，...到你有多少时间段。并且，另一个变量将是具有 11 个不同类别的分类变量（12 个月中有 11 个）。然后，使用此回归得到的系数，您可以同时对数据进行去趋势和去季节化处理。你会看到你的整个数据集基本上是扁平的。时期之间的剩余差异将反映独立于增长趋势和季节的变化。

对数和倒数以及其他幂变换通常会产生意想不到的结果。

至于去趋势残差（即 Tukey），这在某些情况下可能有一些应用，但可能很危险。另一方面，采用干预检测方法的研究人员可以系统地检测水平变化和趋势变化。由于电平移位是时间趋势的差异，就像脉冲是电平移位的差异一样，Ruey Tsay 采用的方法很容易被这个问题所涵盖。

如果一个序列表现出电平移动（即截距变化），使序列静止的适当补救措施是“贬低”该序列。Box-Jenkins 错误地认为非平稳性的补救措施是差分算子。因此，有时差分是合适的，而其他时候调整均值偏移“s”是合适的。在任何一种情况下，自相关函数都可能表现出非平稳性。这是序列状态（即静止或非静止）的症状。在明显的非平稳性的情况下，原因可能不同。例如，该系列确实具有连续变化的均值，或者该系列的均值发生了临时变化。

建议的方法是 Tsay 于 1982 年首次提出，并已添加到某些软件中。研究人员应参考 Tsay 的 Journal of Forecasting 文章，标题为“Outliers, Level Shifts, and Variance Changes in Time Series”，Journal of Forecasting，Vol. 7，I-20（1988 年）。

像往常一样，教科书融入前沿技术的速度很慢，但这些材料可以在 Wei 的书（即时间序列分析）中引用，Delurgio 和 Makradakis 涵盖了整合干预，但没有像 Wei 的文本那样介绍如何检测。

你能通过数据拟合黄土/样条曲线并使用残差吗？残差是固定的吗？

似乎充满了需要考虑的问题，而且可能不会像过度差异那样清楚地表明曲线过于灵活。