为什么回归问题称为“回归”问题?

机器算法验证 回归 术语 历史 词源
2022-01-29 11:40:01

我只是想知道为什么回归问题被称为“回归”问题。这个名字背后的故事是什么?

回归的一种定义:“回归到不那么完美或发达的状态。”

4个回答

弗朗西斯·高尔顿 (Francis Galton) 在他 1886 年的论文“向世袭的平庸回归”中使用了“回归”一词。据我所知,他仅在回归均值的情况下使用了该术语该术语随后被其他人采用,以或多或少地获得它今天作为一般统计方法的含义。

@Mark White 已经提到了该链接,但对于那些没有太多时间检查链接的人来说,这里是正确引用的答案:

“回归”的由来

“回归”一词是弗朗西斯·高尔顿在 19 世纪创造的,用来描述一种生物学现象。现象是高个子祖先的后代的身高趋向于回归正常平均值(这种现象也称为回归平均值)(高尔顿,1989 年重印)。对于高尔顿来说,回归只有这种生物学意义(高尔顿,1887),但他的工作后来被乌德尼尤尔和卡尔皮尔森扩展到更一般的统计背景(皮尔森,1903)。

参考

https://en.wikipedia.org/wiki/Regression_analysis#History

高尔顿,F. (1877)。典型的遗传规律。三、自然,15(389), 512-514。

Galton, F.(1989 年重印)。亲属关系和相关性。统计科学,4(2), 80-86。

皮尔逊,K. (1903)。祖传之法。生物计量学,2(2), 211-228。

与进步相反,我们正在回归均值,即回归。因此术语回归!我认为它被捡起并卡住了。

我通过搜索回归如何得名来到这里。以下是我发现的有趣部分(主要来自维基百科。)

“回归”一词是弗朗西斯·高尔顿在 19 世纪创造的,用来描述一种生物学现象。现象是高个子祖先的后代的身高趋向于回归正常平均值(这种现象也称为回归平均值)。7,8对于高尔顿,回归仅具有这种生物学意义,9,10但他的工作后来被 Udny Yule 和 Karl Pearson 扩展到更一般的统计背景。11,12在 Yule 和 Pearson 的工作中,假设响应变量和解释变量的联合分布为高斯分布。RA Fisher 在 1922 年和 1925 年的作品中削弱了这一假设。13,14,15Fisher 假设响应变量的条件分布是高斯分布,但联合分布不一定是。在这方面,费舍尔的假设更接近于高斯 1821 年的表述。

也很有趣:

在 1950 年代和 1960 年代,经济学家使用机电桌面“计算器”来计算回归。在 1970 年之前,有时需要长达 24 小时才能收到一次回归的结果。16

来源

  1. Mogull, Robert G. (2004)。第二学期应用统计。肯德尔/亨特出版公司。页。59. 国际标准书号 978-0-7575-1181-3。

  2. 弗朗西斯·高尔顿 (1989)。“亲属关系和相关性(1989 年重印)”。统计科学。4(2):80-86。doi:10.1214/ss/1177012581。JSTOR 2245330。

  3. 弗朗西斯·高尔顿。“典型的遗传规律”,Nature 15 (1877), 492–495, 512–514, 532–533。(高尔顿在本文中使用了“回归”一词,讨论了豌豆的大小。)

  4. 弗朗西斯·高尔顿。总统致辞,H 部分,人类学。(1885 年)(高尔顿在本文中使用了“回归”一词,讨论了人类的身高。)

  5. 尤尔,G.乌德尼 (1897)。《论相关论》。皇家统计学会杂志。60(4):812-54。doi:10.2307/2979746。JSTOR 2979746。

  6. 皮尔逊,卡尔;于乐,顾;诺曼·布兰查德;李,爱丽丝 (1903)。《祖传法》。生物计量学。2 (2): 211–236。doi:10.1093/biomet/2.2.211。JSTOR 2331683。

  7. 费舍尔,RA (1922)。“回归公式的拟合优度,以及回归系数的分布”。皇家统计学会杂志。85 (4): 597–612。doi:10.2307/2341124。JSTOR 2341124。PMC 1084801。

  8. 罗纳德 A. 费舍尔 (1954)。研究工作者的统计方法(第十二版)。爱丁堡:奥利弗和博伊德。国际标准书号 978-0-05-002170-5。

  9. 奥尔德里奇,约翰 (2005)。《费雪与回归》。统计科学。20(4):401-417。doi:10.1214/088342305000000331。JSTOR 20061201。

  10. 罗德尼·拉姆查兰。回归:为什么经济学家痴迷于它们?2006 年 3 月。访问时间为 2011 年 12 月 3 日。