值为 0、1 的二进制变量（通常）可以缩放为（值 - 均值）/SD，这可能是您的 z 分数。

最明显的限制是，如果你碰巧得到全零或全一，那么盲目地插入 SD 将意味着 z 分数未定义。就值而言，也有分配零的情况-均值相同为零。但是，如果变量真的是一个常数，那么许多统计数据就没有多大意义。然而，更一般地说，如果 SD 较小，则分数不稳定和/或无法很好确定的风险更大。

对您的问题给出更好答案的问题正是您正在考虑的“机器学习算法”。听起来好像它是一种将多个变量的数据组合在一起的算法，因此以相似的规模提供它们通常是有意义的。

（稍后）随着原发帖者一一添加评论，他们的问题正在变形。只要 SD 为正，我仍然认为 (value - mean) / SD 对于二进制变量是有意义的（即不是无意义的）。然而，逻辑回归后来被命名为应用程序，为此，除了将二进制变量输入为 0、1 之外，没有任何理论或实际收益（实际上也有一些简单性损失）。您的软件应该能够很好地应对那; 如果没有，请放弃该软件，转而使用可以的程序。就标题问题而言：可以，可以；应该，不。

标准化二进制变量没有任何意义。这些值是任意的；它们本身并没有任何意义。关于数值稳定性问题，选择一些值（如 0 和 1）可能是有道理的，但仅此而已。

Gelman and Hill ( http://www.stat.columbia.edu/~gelman/arm/ )的第 4.2 节给出了一个很好的例子，它可以通过稍微不同的方式进行标准化。这主要是在对系数的解释感兴趣的时候，也许是在没有很多预测变量的时候。

在那里，他们标准化一个二进制变量（0 和 1 的比例相等）

您要标准化什么，二进制随机变量或比例？

标准化二进制随机变量是没有意义的。随机变量是为事件分配真实值的函数$Y:S\rightarrow \mathbb{R}$. 在这种情况下，0 表示失败，1 表示成功，即$Y\in \lbrace 0,1\rbrace$.

在比例的情况下，这不是一个二元随机变量，这是一个连续变量$X\in[0,1]$,$x\in \mathbb{R}^+$.