Cox 和 Wermuth (1996) 或 Cox (1984) 讨论了一些检测相互作用的方法。问题通常是交互项应该有多笼统。基本上，我们 (a) 拟合（并测试）所有二阶交互项，一次一个，并且 (b) 绘制它们对应的 p 值（即，作为$1-p$）。然后的想法是查看是否应该保留一定数量的交互项：在所有交互项为空的假设下，p 值的分布应该是均匀的（或者等效地，散点图上的点应该大致分布在一条穿过原点的线）。

现在，正如@Gavin所说，拟合许多（如果不是全部）交互可能会导致过度拟合，但在某种意义上它也是无用的（一些高阶交互项通常根本没有意义）。然而，这与解释有关，而不是对相互作用的检测，Cox 在Interpretation of interaction: A review中已经提供了很好的评论（应用统计年鉴2007, 1(2), 371–385）——它包括上面引用的参考文献。其他值得关注的研究方向是遗传研究中的上位效应研究，特别是基于图形模型的方法（例如，一种识别基因关联网络中统计交互器的有效方法）。

参考

• Cox, DR 和 Wermuth, N (1996)。多元依赖：模型、分析和解释。查普曼和霍尔/CRC。
• 考克斯博士 (1984)。互动。国际统计评论，52，1-31。

我的最佳做法是在拟合模型之前考虑要解决的问题。考虑到您正在研究的现象，什么是合理的模型？拟合变量和交互的所有可能组合对我来说听起来像是数据挖掘。

拟合树模型（即使用 R）将帮助您识别解释变量之间的复杂交互。在此处阅读第 30 页的示例。

由于我完全同意 Gavin 的观点，我将在此回复前作序，如果您有兴趣拟合任何类型的模型，它应该反映正在研究的现象。识别任何和所有影响的逻辑（以及 Gavin 在说数据挖掘时所指的内容）的问题在于，您可以拟合无限数量的交互，或变量的二次项，或对数据的转换，并且您不可避免地会为您的数据的某些变化找到“重大”影响。

正如 chl 所说，这些高阶交互效应实际上没有任何解释，而且通常即使是低阶交互也没有任何意义。如果您对开发因果模型感兴趣，您应该只包括您认为可能与您的因变量相关的术语，以先验地拟合您的模型。

如果您认为它们可以提高模型的预测能力，您应该查找有关模型选择技术的资源，以防止过度拟合您的模型。