我以前没见过 RMSLE，但我假设它是 .$\sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\log(x_i) - \log(y_i))^2 }$

因此取幂不会给你RMSE，它会给你

$e^\sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\log(x_i) - \log(y_i))^2 } \ne \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - y_i)^2}$。

如果我们取双方的对数，我们得到 RMSLE 与 ，这显然不是一回事。$\frac{1}{2} \log \left( \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - y_i)^2 \right)$

不幸的是，一般来说，没有一个很好的简单关系（尽管比我更聪明/比我思考得更努力的人可能会使用 Jensen 的不等式来找出两者之间的某种关系）。

当然，它是对数转换变量的 RMSE，这是值得的。如果您想粗略了解分布的分布，则可以粗略了解它们的对数分布，因此 RMSLE 为 1.052 意味着“平均值”是倍，或者1/2.86。当然，这不是 RMSE 的意思……$2.86$

我不知道是否有一个简单的通用解释，甚至分析一个特定的案例。

例如，如果您使用平均值预测所有案例并将其与您的方法进行比较，您可能有兴趣评估错误是什么。

无论如何，我相信当预测值和真实值都是巨大的数字时，当您不想惩罚预测值和真实值的巨大差异时，通常会使用 RMSLE。在这些情况下，只有百分比差异很重要，因为您可以重写

$\log{P_i + 1} - \log{A_i +1} = \log{\frac{P_i + 1}{A_i +1}}$。

例如，对于 P = 1000 和 A = 500，与 P = 100000 和 A = 50000 时的误差大致相同。

有一种间接的方法可以用更容易理解的方式来衡量损失函数的性能，尽管它不会像您希望的那样直接转换值。

使用 RMSLE 对模型进行训练和测试后，只需对其采用新的度量即可。仅仅因为模型是在 RMSLE 上训练的，这并不意味着您不能将其他更容易理解的损失函数作为指标。

例如，在 Keras 中，您可以在模型编译器的指标类别中指定额外的损失函数。在下面，MSLE 用于训练模型（相当于 RMSLE），但同时记录了 MAE 和 MSE：

model.compile(loss='mean_squared_logarithmic_error', optimizer='adam', metrics=['mean_absolute_error','mean_squared_error'])

我的理解是，当我们对预测和实际数字进行对数时，我们会得到比原始结果更平滑的结果。并减少较大 x 的影响，同时强调对较小的 x 。$\log{x+1}$

此外，您还可以通过绘制的简单图形来获得直观的印象。$y=\log{x+1}$