带有(巨大)转折的生日悖论:与伴侣分享完全相同的出生日期的概率?

机器算法验证 可能性 生日悖论
2022-01-27 20:04:00

我和我男朋友同一个生日,同年同年,我们的生日相隔仅仅5个小时左右。

我知道遇到与我同一天出生的人的机会相当高,而且我认识一些与我分享生日的人,尽管我读到的关于生日悖论的内容很少,但这并不需要同年计入。我们之前就概率问题争论过,我仍然不满意。我的观点是,如果您考虑建立关系的可能性(+在 X 时间内成功),机会很小。我发现要考虑的因素非常多(在某种程度上,性别和年龄,可用性,我们地区的分离概率等)

甚至有可能计算出这样的概率吗?你会怎么做?

4个回答

对于任何一段关系,共享同一月份和同一天的几率大约为 365 分之一(不完全是因为闰年,因为出生在一年内的间隔并不完全均匀。如果加上年份,它可能类似于 1 in 3000 或 4000(大多数人与年龄相对较近的人有关系)。

但这是先验的。

也就是说,如果你在遇到你现在的男朋友之前问过“下一个和我有关系的男人出生在同一天和同一年的几率是多少?” 几率是 3000 分之一左右。

但是,事后(即在恋爱中)会更棘手,因为您也会注意到许多其他巧合:我的男朋友在我的前一天出生!我男朋友的妈妈和我妈妈同名!”等等等等。

“与我的男朋友有一些奇怪的联系”的几率是无法计算的。

正如彼得指出的那样,事后不可能计算巧合。

你的问题引起了我的思考,我意识到我和我的女朋友也有一个奇怪的生日巧合。她正好比我早 432 天出生!而且我们的关系也很成功!

我不知道这个概率是多少,但它和你的完全一样!

因此,首先,与任何随机的人分享某种奇怪联系的几率可能非常高。根据经验,我猜大约 20% 左右,没有办法认真计算,但不管它到底是什么,只是想清楚拥有一个特殊的怪异连接没有任何意义(尽管它很有趣)。

然后,其他人没有考虑到的事情,看看每月的出生率

在此处输入图像描述

我们得到了一个很好的概述(这是由于人们在相关月份前 9 个月有大量空闲时间等原因造成的),然后将该百分比除以该月的天数。

下一个应该弄清楚在同一年出生的机会是多少。只是为了给这个机会留下印象,我将从xkcd 提出的约会年龄范围,其中年龄你开始的年龄约会。这反过来又给出了但是,由于教育系统存在缺陷,即在受孕日期之前进行汇总,因此与同一年的某人约会的机会要大得多左右,您所认识的年龄完全相同的人池会比预期值大 5 倍± ageage2+7=P(same year)=1pool sizeage<24

这到底是什么取决于年龄和出生月份,但对我来说,它归结为超过 0.2%(500 分之一)。绝对不正常,但话又说回来,绕了一圈,事后你会为每个人找到类似的东西。

如果它是事前指定的事件,您可以简单地将其分解:

你的男朋友和你同年出生的机会实际上非常高(特别是考虑到许多情况往往会把年龄非常相似的人聚集在一起);但是,如果没有数据,这是一个非常难以计算的概率。

如果你有这个概率,P(同一天和同一年)= P(同一年) P(同一天|同一年)。×

但是 P(same day) 应该与你是否出生在同一年大致无关。所以它将是 P(Same year) P(Same day)。×

因此,如果您对 P(Same year) 有一些好的估计,则可以相当好地计算总体概率。

我猜 P(同一年)大约在 0.1 到 0.2 之间,但这只是一个猜测。[编辑:杰罗米根据实际数据给出了一个数字,结果约为 17%。]