PCA 是分析给定相关矩阵结构的众多方法之一。通过构造，第一个主轴是当数据投影到一条线上（它代表维空间中的一个方向，假设您有个变量）时最大化方差（由其特征值反映）和第二个主轴是正交的，并且仍然最大化剩余的方差。这就是为什么当它被投影到平面上时，使用前两个轴应该产生更好的原始变量空间近似值（例如， dim$p$$p$$X$$n \times p$

主成分只是原始变量的线性组合。因此，绘制个体因子得分（定义为，其中是任何主成分的载荷向量）可能有助于突出显示同质个体的群体，或者在同时考虑所有变量时解释一个人的总体得分。换句话说，这是一种相对于他在$Xu$$u$$p$变量或其组合。在你的例子中，HSAUR 中的图 13.3 显示 Joyner-Kersee (Jy-K) 在第 1 轴上的得分很高（负），这表明他在所有事件中的总体表现都非常好。同样的推理也适用于解释第二个轴。我只看了一下这个图，所以我不会详细说明，我的解释肯定是肤浅的。我假设您会在 HSAUR 教科书中找到更多信息。值得注意的是，变量和个体都显示在同一张图上（这称为双图)，这有助于在查看个人位置时解释阶乘轴。通常，我们将变量绘制成一个所谓的相关圆（其中任何两个变量形成的角度，这里表示为向量，反映了它们实际的成对相关性，因为向量对之间角度的余弦等于两个变量之间的相关性。变量。

但是，我认为您最好开始阅读一些关于多元分析的介绍性书籍，以深入了解基于 PCA 的方法。例如，BS Everitt 写了一本关于这个主题的优秀教科书，An R and S-Plus ^® Companion to Multivariate Analysis，您可以查看配套网站以获取说明。还有其他用于应用多变量数据分析的出色 R 包，例如ade4和FactoMineR。

情节显示：

• 每个案例（即运动员）在前两个主成分上的得分
• 将每个变量（即每个体育赛事）加载到前两个主成分上。

左轴和下轴显示 [归一化] 主成分分数；顶部和右侧的轴显示负载。

一般来说，它假设两个分量解释了足够量的方差，以提供案例和变量结构的有意义的视觉表示。

您可以查看空间中哪些事件紧密相连。在这种情况下，这可能表明擅长一项赛事的运动员也可能擅长其他近端赛事。或者，您可以使用该图查看哪些事件是遥远的。例如，标枪似乎有点离群，并且是定义第二个主要成分的重大事件。也许另一种运动员擅长标枪，而不是擅长大多数其他项目。

当然，关于实质性解释可以说得更多。