您可能正在寻找以广义正态分布（版本 1）、Subbotin 分布或指数功率分布的名称而闻名的分布。它由位置，比例和形状与 pdf参数化$\mu$$\sigma$$\beta$

$$\frac{\beta}{2\sigma\Gamma(1/\beta)} \exp\left[-\left(\frac{|x-\mu|}{\sigma}\right)^{\beta}\right]$$

正如你所注意到的，对于，它类似于并收敛到拉普拉斯分布，当它收敛到正态分布时，当到均匀分布时。$\beta=1$$\beta=2$$\beta = \infty$

如果您正在寻找实现它的软件，您可以查看normalpR 库（Mineo 和 Ruggieri，2005）。这个包的优点在于，除其他外，它使用广义正态分布误差实现回归，即最小化范数。$L_p$

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Mineo, AM 和 Ruggieri, M. (2005)。用于指数功率分布的软件工具：normalp 包。统计软件杂志，12（4），1-24。

@StrongBad 的评论是一个非常好的建议。如果您选择正确的参数，则统一 RV 和高斯 RV 的总和可以准确地为您提供所需的内容。它实际上有一个相当不错的封闭式解决方案。

此变量的 pdf 由以下表达式给出：

$$\dfrac{1}{4a}\left[\mathrm{erf}\left(\dfrac{x+a}{\sigma\sqrt{2}}\right)-\mathrm{erf}\left(\dfrac{x-a}{\sigma\sqrt{2}}\right) \right]$$

$a$是零均值均匀 RV 的“半径”。 是零均值高斯 RV 的标准差。$\sigma$

有无数种“高原状”分布。

您是否追求比“在高斯和制服之间”更具体的东西？这有点模糊。

这是一个简单的方法：你总是可以在制服的每一端贴上一个半法线：

您可以控制制服相对于法线比例的“宽度”，这样您就可以拥有更宽或更窄的平台，从而提供一整类分布，其中包括高斯和制服作为限制情况。

密度为：

$\frac{h}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{1}{2\sigma^2}(x-\mu+w/2)^2} \mathbb{I}_{x\leq \mu-w/2} \\ + \:\frac{h}{\sqrt{2\pi}\sigma}\quad\mathbb{I}_{\mu-w/2< x\leq \mu+w/2} \\ + \frac{h}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{1}{2\sigma^2}(x-\mu-w/2)^2} \mathbb{I}_{x > \mu+w/2}$

其中$h = \frac{1}{1 + w/(\sqrt{2\pi}\sigma)}$

当用于固定上接近均匀，当用于固定时，我们接近。$\sigma \to 0$$w$$(\mu-w/2,\mu+w/2)$$w \to 0$$\sigma$$N(\mu,\sigma^2)$

以下是一些示例（每种情况下$\mu=0$

我们或许可以称这种密度为“高斯尾均匀”。

在这里查看我的“恶魔之塔”分布 [1]：

$f(x) = 0.3334$，对于 ; ，对于 ; 和，对于.$|x| < 0.9399$
$f(x) = 0.2945/x^2$$0.9399 \leq |x| < 2.3242$
$f(x) = 0$$2.3242 \leq |x|$

“吊带裙”的分布就更有意思了。

很容易构建具有您想要的任何形状的分布。

[1]：Westfall, PH (2014)
“峰度为峰度，1905 – 2014 年。RIP”
Am。统计。68（3）：191-195。doi:10.1080/00031305.2014.917055
公共访问 pdf: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4321753/pdf/nihms-599845.pdf