之间有区别

• 独立事件：，即所以知道一个发生了没有关于其他是否发生的信息$\mathbb P(A \cap B) =\mathbb P(A)\,\mathbb P(B)$$\mathbb P(A \mid B)= \mathbb P(A)$
• 相互不相交的事件：，即所以知道一个发生意味着另一个没有发生$\mathbb P(A \cap B) = 0$$\mathbb P(A \mid B)= 0$

你要了一张照片。这可能会有所帮助：

我从您的问题中了解到，您可能将独立事件与不相交的事件混淆了。

不相交的事件：两个事件如果不能同时发生，则称为不相交或互斥的。例如，如果我们掷骰子，结果 1 和 2 是不相交的，因为它们不可能同时发生。另一方面，结果 1 和“掷奇数”并不是不相交的，因为如果掷骰结果为 1，两者都会发生。此类事件的交集始终为 0。

独立事件：如果知道一个事件的结果不能提供关于另一个结果的有用信息，则两个事件是独立的。例如，当我们掷两个骰子时，每个骰子的结果都是一个独立的事件——知道一个骰子的结果并不能帮助确定另一个骰子的结果。让我们以这个例子为基础：我们掷两个骰子，一个红色和一个蓝色。在红色上得到 1 的概率由 P(red = 1) = 1/6 给出，在白色上得到 1 的概率由 P(white = 1) = 1/6 给出。由于它们是独立的，因此只需将它们相乘即可得到它们的交集（即两者都为 1）。P(red = 1) x P(white = 1) = 1/6 x 1/6 = 1/36 != 0。简单来说，1/6 的时间红色骰子是 1，而 1/6那些时候白色骰子是1。为了说明：

OP 的混淆在于不相交事件和独立事件的概念。

对独立性的一种简单直观的描述是：

如果知道 A 的发生不会给您任何关于 B 是否发生的信息，那么 A 和 B 是独立的。

或者换句话说，

如果知道 A 发生并不会改变 B 发生的概率，则 A 和 B 是独立的。

如果 A 和 B 不相交，那么知道 A 发生了就会改变游戏规则！现在您可以确定 B 没有发生！所以他们不是独立的。

在这个例子中，独立性和“不相交性”相同的唯一方式是当 B 是空集（概率为 0）时。在这种情况下，A 的发生不会通知 B 上的任何事情

没有图片，但至少有一些直觉