我想研究有限人群中的罕见事件。由于我不确定哪种策略最适合，我会很感激与此问题相关的提示和参考，尽管我很清楚它已被广泛覆盖。我真的不知道从哪里开始。
我的问题是政治科学问题，我的人口有限，包括 515,843 条记录。它们与具有 513,334 个“0”和 2,509 个“1”的二元因变量相关联。我可以将我的“1”作为罕见事件，因为它们仅占人口的 0.49%。
我有一组大约 10 个自变量，我想建立一个模型来解释“1”的存在。像我们许多人一样，我阅读了King & Zeng 2001 年关于罕见事件校正的文章。他们的方法是使用案例控制设计来减少“0”的数量，然后对截距进行校正。
但是，这篇文章说，如果我已经收集了整个人口的数据，那么 King & Zeng 的论点就没有必要了，这就是我的情况。因此，我必须使用经典的 logit 模型。对我来说不幸的是，虽然我获得了很好的显着系数，但我的模型在预测方面完全没有用（无法预测 99.48% 的“1”）。
读完 King & Zeng 的文章后，我想尝试一个案例控制设计，只选择了 10% 的“0”和所有的“1”。使用几乎相同的系数，该模型在应用于全部人群时能够预测几乎三分之一的“1”。当然，也有很多假阳性。
因此，我想问你三个问题：
1）如果King & Zeng的方法在你对人口有充分了解的情况下是有偏见的，为什么他们在文章中用他们知道人口的情况来证明他们的观点？
2）如果我在 logit 回归中有良好且显着的系数，但预测能力很差，这是否意味着这些变量解释的变化毫无意义？
3)处理罕见事件的最佳方法是什么？我读到了 King 的 relogit 模型、Firth 的方法、确切的 logit 等等。我必须承认我在所有这些解决方案中迷失了方向。