在两个非重叠人群（患者和健康，总数）的数据集中，我想（在自变量中）找到连续因变量的重要预测因子。存在预测变量之间的相关性。我有兴趣找出是否有任何预测变量与“现实中”的因变量相关（而不是尽可能准确地预测因变量）。当我对众多可能的方法感到不知所措时，我想问一下最推荐哪种方法。
据我了解，不建议逐步包含或排除预测变量
例如，为每个预测变量分别运行线性回归，并使用 FDR 进行多重比较校正 p 值（可能非常保守？）
主成分回归：难以解释，因为我无法说出单个预测变量的预测能力，而只能说出成分。
还有其他建议吗？
为了扩展 Zach 的答案 (+1)，如果您在线性回归中使用 LASSO 方法，您正在尝试最小化二次函数和绝对值函数的总和，即：
第一部分是中的二次曲线（下图为金色），第二部分是方形曲线（下图为绿色）。黑线是相交线。
最小值位于相交曲线上，这里用二次和方形曲线的等高线绘制：
您可以看到最小值位于其中一个轴上，因此它已从回归中消除了该变量。
您可以查看我关于使用惩罚进行回归和变量选择（也称为 Lasso 正则化） 的博客文章。
您对有多少预测变量可能很重要的先前信念是什么？它们中的大多数是否可能具有完全为零的影响，或者一切都会影响结果，某些变量只比其他变量少？
健康状况与预测任务有何关系？
如果您认为只有少数变量是重要的，您可以先尝试使用尖峰和平板（例如在 R 的尖峰SlabGAM 包中）或 L1。如果您认为所有的预测因素都会影响结果，那么您可能就不走运了。
一般来说，所有与观察数据因果推断相关的警告都适用。
无论您做什么，都值得在预测变量的重要性等级上获得引导置信区间，以表明您确实可以使用您的数据集做到这一点。我怀疑任何方法都可以可靠地找到“真实”的预测因子。