我认为A和E不是一个好的组合，因为A说你应该选择Mercy，E说你应该选择Hope。

A 和 D 有主张相同选择的美德。但是，让我们更详细地检查 D 中的推理线，因为这似乎是混乱的。手术成功的概率在两家医院遵循相同的顺序，A 型最有可能成功，E 型最不可能成功。如果我们崩溃（即忽略）医院，我们可以看到手术成功的边际概率为：

Type     A     B     C     D     E     All  
Prob   .81   .78   .56   .21   .08     .52

因为 E成功的可能性要小得多，所以可以合理地想象它会更加困难（尽管在现实世界中，也存在其他可能性）。我们也可以将这种思路扩展到其他四种类型。现在让我们看看每家医院每种类型的手术量占多少比例：

Type     A     B     C     D     E  
Mercy  .08   .39   .06   .44   .03  
Hope   .09   .54   .23   .09   .05

我们在这里注意到的是，Hope 倾向于做更多更简单的 AC 手术（尤其是 B 和 C），而像 D.E 这样较难的手术在两家医院都很少见，但是，就其价值而言，Hope 实际上做更高的百分比。尽管如此，辛普森悖论效应将主要由这里的 BD 驱动（实际上不是 E 列作为答案选项 D 建议的）。

辛普森悖论的发生是因为手术难度不同（通常），也因为 N 不同。正是不同类型手术的不同基本费率使得这种做法有悖常理。如果两家医院进行的每种手术数量完全相同，就会很容易看出正在发生的事情。我们可以通过简单地计算成功概率并乘以 100 来做到这一点；这会针对不同的频率进行调整：

Type     A     B     C     D     E     All  
Mercy   81    79    60    21    09     250  
Hope    80    76    51    14    04     225

现在，因为两家医院每次手术都做了 100 次（总共 500 次），所以答案很明显：Mercy 是更好的医院。

没有一个答案是完全没有根据的。但是它们都假设有大量的外部知识，并且不能严格根据统计数据被认为是正确的。

A、B、D 和 E 都需要对导致患者选择一所医院而不是另一家医院的因素进行假设；医生和患者匹配的过程，成功率归因于特定手术类别与 ICU 等共享因素的程度，等等。

在现实世界中，我们可以合理地考虑许多替代因素，例如医院正式接受的支付提供商、社区的社会经济学和肥胖率，这是否是教学医院（在这种情况下，当新实习生到来时，成功率会直线下降，我们必须考虑每月组合），等等。

显然，我们可以并且确实对这些因素做出合理的假设，但如果没有具体解决或将它们排除在问题之外，就不可能说答案是否“正确”。

@gung 给出了一个非常彻底的答案，但 D 是该问题的正确答案还有一个原因：更好的医院会做更多困难的手术，因为它们更好。也就是说，如果一个人进入希望医院进行手术 E（最难），他们可能会将他/她送到 Mercy，因为他们在希望医院不知道该怎么做。

这甚至发生在现实世界中，最困难的病例被送到更大或更专业的医院。