我在理解 2 样本 KS 检验的解释以及它与 2 组之间的常规 t 检验有何不同时遇到了一些困难。

假设我有男性和女性做一些任务，我从该任务中收集一些分数。我的最终目标是确定男性和女性在该任务上的表现是否不同

所以我可以做的一件事是在两组之间进行测试。我可以做的另一件事是计算男性和女性的 ECDF，绘制它们，然后进行 2 个样本 KS 测试。我会得到这样的东西：

KS测试

KS 检验的原假设是 2 组连续分数分布来自同一人群

进行 KS 测试时，我得到：D = 0.18888，p 值 = 0.04742

首先，我想检查我对结果的解释是否正确。在这里，我会拒绝零假设，并说男性和女性的分数分布来自不同的人群。或者换句话说，男女分数的分布是不同的。

更具体地说，男性倾向于在这项任务中获得较低分数的概率更高，这就是我从情节中解释的两种性别之间的差异

T检验

现在在测试中将测试分数变量上男性和女性均值之间的差异。

让我们想象一下男性在这项任务中的表现比女性差的情况。在这种情况下，男性分数的分布将以较低的平均值为中心，而女性的分数分布将以较高的平均值为中心。这种情况与上图一致，因为男性获得较低分数的概率更高

如果 t 检验结果显着，我会得出结论，女性的平均得分明显高于男性。或者在人口方面，女性分数是从平均值高于男性人口的人群中得出的，这听起来与 KS 的结论非常相似，即她们来自不同的人群。

有什么不同？

所以我在 KS 和 t 测试用例中得出的结论是相同的。相对于女性而言，男性的表现较差。那么使用一种测试比另一种测试有什么好处呢？您是否可以从使用 KS 测试中获得任何新知识？

在我看来，男性分布以较低的平均值为中心，女性的分布以较高的平均值为中心是导致显着 t 检验的原因。但是同样的事实，男性得分较低的概率更高，这将导致情节看起来像上面那样并给出显着的 KS 测试。因此，两个测试的结果具有相同的根本原因，但也许有人会争辩说，KS 测试不仅考虑了分布的均值，还考虑了分布的形状，但是否有可能解析出原因仅来自测试结果的显着 KS 测试？

那么在测试中运行 KS 测试的价值是什么？并假设我可以满足这个问题的 t 检验的假设