请提供 R 代码，该代码允许进行具有 -3、-1、1、3 对比的受试者间方差分析。我知道对于此类分析的适当平方和 (SS) 类型存在争议。但是，作为 SAS 和 SPSS（III 型）中使用的默认 SS 类型被认为是我所在地区的标准。因此，我希望此分析的结果与这些统计程序生成的结果完美匹配。要被接受的答案必须直接调用 aov()，但其他答案可能会被投票（特别是如果它们易于理解/使用）。
sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))
编辑：请注意，我要求的对比不是简单的线性或多项式对比，而是由理论预测得出的对比，即 Rosenthal 和 Rosnow 讨论的对比类型。
ANOVA 的 III 型平方和可通过car包中的Anova()函数轻松获得。
对比度编码可以通过多种方式完成，使用C()、contr.*系列（如@nico 所示）或直接使用contrasts()函数/参数。这在Modern Applied Statistics with S（Springer，2002，第 4 版）的第 6.2 节（第 144-151 页）中有详细说明。请注意，这aov()只是该函数的包装lm()函数。当人们想要控制模型的误差项时（例如在主题内设计中），这很有趣，但除此之外它们都会产生相同的结果（并且无论您以何种方式拟合模型，您仍然可以输出 ANOVA 或 LM-像带有summary.aov或的摘要summary.lm）。
我没有 SPSS 来比较两个输出，但是类似
> library(car)
> sample.data <- data.frame(IV=factor(rep(1:4,each=20)),
DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))
> Anova(lm1 <- lm(DV ~ IV, data=sample.data,
contrasts=list(IV=contr.poly)), type="III")
Anova Table (Type III tests)
Response: DV
Sum Sq Df F value Pr(>F)
(Intercept) 18.08 1 21.815 1.27e-05 ***
IV 567.05 3 228.046 < 2.2e-16 ***
Residuals 62.99 76
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
值得一试。
关于 R 与 SAS 中的因子编码：R 将基线或参考级别视为字典顺序中的第一个级别，而 SAS 考虑最后一个级别。因此，要获得可比较的结果，您必须使用contr.SAS()或使用relevel()R 因子。
这可能看起来有点自我推销（我想是的）。但是我为 R 开发了一个lsmeans包（可在 CRAN 上获得），旨在处理这种情况。以下是它对您的示例的工作方式：
> sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))
> sample.aov <- aov(DV ~ factor(IV), data = sample.data)
> library("lsmeans")
> (sample.lsm <- lsmeans(sample.aov, "IV"))
IV lsmean SE df lower.CL upper.CL
1 -3.009669 0.2237448 76 -3.4552957 -2.564043
2 -3.046072 0.2237448 76 -3.4916980 -2.600445
3 1.147080 0.2237448 76 0.7014539 1.592707
4 3.049153 0.2237448 76 2.6035264 3.494779
> contrast(sample.lsm, list(mycon = c(-3,-1,1,3)))
contrast estimate SE df t.ratio p.value
mycon 22.36962 1.000617 76 22.356 <.0001
如果您愿意，可以在列表中指定其他对比。对于此示例，您将使用内置的线性多项式对比得到相同的结果：
> con <- contrast(sample.lsm, "poly")
> con
contrast estimate SE df t.ratio p.value
linear 22.369618 1.0006172 76 22.356 <.0001
quadratic 1.938475 0.4474896 76 4.332 <.0001
cubic -6.520633 1.0006172 76 -6.517 <.0001
要确认这一点，请注意"poly"规范将其定向到 call poly.lsmc，这会产生以下结果：
> poly.lsmc(1:4)
linear quadratic cubic
1 -3 1 -1
2 -1 -1 3
3 1 -1 -3
4 3 1 1
如果您希望对多个对比进行联合测试，请使用testwith 函数joint = TRUE。例如，
> test(con, joint = TRUE)
这将产生“III 型”测试。与 不同car::Anova()的是，无论模型拟合阶段使用的对比编码如何，它都会正确执行。这是因为被测试的线性函数是直接指定的，而不是通过模型简化隐式指定的。另一个特点是检测到被测试的对比度线性相关的情况，并产生正确的测试统计量和自由度。
你可能想看看这篇博文：
在 R 中获得与 SPSS 中相同的 ANOVA 结果 - II 型和 III 型平方和的困难
（剧透：options(contrasts=c("contr.sum", "contr.poly"))在脚本开头添加）
当您进行对比时，您是在适当的误差项的上下文中对单元均值进行特定的、声明的线性组合。因此，“SS 类型”的概念在对比中没有意义。每个对比本质上是使用 I 型 SS 的第一个效果。“SS 的类型”与其他术语部分排除或解释的内容有关。对于对比，没有任何东西被部分排除或解释。对比本身就存在。