为什么使用术语“蒙特卡洛模拟”而不是“随机模拟”?

机器算法验证 术语 蒙特卡洛 随机生成
2022-02-08 08:55:29

我总是阅读/听到“蒙特卡洛”模拟。作为我工作的一部分,我之前做过“蒙特卡洛”模拟来计算某些赌博游戏的赔率,这只不过是基本上使用 RNG 来模拟随机结果(老虎机旋转轮子)并以此为基础获得决赛游戏结果,重复并获得估计的平均结果。
任何人都会在不知道他们正在做的事情被称为“蒙特卡洛”X 的情况下这样做。

我的问题是,除了听起来复杂/聪明之外,还有什么理由将随机模拟称为“蒙特卡洛”模拟?任何技术/合法原因?

编辑:我建议人们阅读这个问题的答案它代表了我想更好地问的问题。我试图找出是否有技术原因来区分“蒙特卡洛”和“随机”模拟,而不考虑任何历史原因。

4个回答

Nicholas Metropolis 在 1987 年声称

正是在那个时候,我为统计方法提出了一个明显的名称——这个建议与 Stan [islaw Ulam] 有一个叔叔会向亲戚借钱这一事实不无关系,因为他“只需要去蒙特卡洛”。

“蒙特卡洛”指的是摩纳哥的一家赌场当然,正如您所注意到的,赌场与随机数生成有关。(并且 - 可能是毁灭性的 - 产生许多随机数的结果。)

这个命名法需要在一群物理学家和数学家的背景下来看待,这些物理学家和数学家自娱自乐地玩小额扑克。与此相关的是,斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆在他的回忆录中写道

Metropolis 曾经描述过从著名博弈论论文的作者约翰·冯·诺依曼那里赢得 10 美元是何等的胜利。然后他用五美元买了他的书,把另外五本贴在封面里,作为他胜利的象征。

这可能会让您了解产生以赌博场所为原型的技术术语的知识环境。

编辑:你问

除了听起来复杂/聪明之外,还有什么理由将随机模拟称为“蒙特卡洛”模拟?

除了随机模拟的普遍接受术语外,我没有看到或知道任何其他原因。这可能不是“技术”原因,但我想说,对技术问题使用公认的术语是减少误解的充分理由。

我有时听说有人区分蒙特卡洛算法和拉斯维加斯算法与蒙特卡洛算法不同——它总是会终止,但有可能给出非常不准确的结果——拉斯维加斯算法有可能运行任意长时间,但总是给出准确的结果。我怀疑大多数人不会经常进行区分,因为(正如您所注意到的)大多数人可以互换使用“蒙特卡洛”和“随机”。(维基百科说也有大西洋城算法,但直到现在我才听说过这个词。

有些模拟不是 Monte Carlo

基本上,所有蒙特卡洛方法都使用(弱)大数定律:均值收敛于其期望值。

然后是准蒙特卡罗方法。这些是通过随机数和等距网格的折衷来模拟的,以产生更快的收敛。

非蒙特卡罗模拟例如用于计算流体动力学。在流体的单个部分的“微尺度”上对流体动力学进行建模是很容易的。这些部分具有初始速度、压力和尺寸,并受到来自相邻部分的力或固体的影响。模拟通过计算所有部分及其相互作用来计算流体的整体行为。有效地做到这一点使这成为一门科学。那里不需要随机数。

在气象学或气候研究中,事情也是类似的。但现在,初始值并不完全清楚:您只有在某些测量点的气象数据。很多数据需要猜测。

此外,蒙特卡洛模拟有望帮助研究人员获得接近现实的结果,它们是旨在模拟现实的随机模拟。如果您的随机模拟与现实或预测某些实际事件没有任何关系,那么将您的随机模拟称为蒙特卡洛模拟是不正确的。

您可以在其他答案和评论中了解蒙特卡洛名称的历史。所以这个答案将提供一个补充的观点。

在成熟的公司中,它被称为随机模拟。例如,参见 Asmussen 和 Glynn 的“随机模拟:算法与分析”一书。http://www.springer.com/us/book/9780387306797

蒙特卡洛模拟是一个相当低级的术语(请原谅我的势利)。在我的工作场所,我通常提到蒙特卡洛模拟,因为如果我说随机模拟,很多人都不知道我在说什么。我通常不会发现自己在那里的高档公司,哈哈。