我有一个线性模型的残差值与拟合值的函数图，其中异方差性非常明显。但是我不确定我现在应该如何进行，因为据我了解，这种异方差性使我的线性模型无效。（是对的吗？）
rlm()使用包的函数使用稳健的线性拟合，MASS因为它显然对异方差具有稳健性。
由于我的系数的标准误差由于异方差而错误，我可以调整标准误差以对异方差具有鲁棒性吗？使用此处发布在 Stack Overflow 上的方法：Regression with Heteroskedasticity Corrected Standard Errors
哪种方法是解决我的问题的最佳方法？如果我使用解决方案 2，我的模型的预测能力完全没用吗？
Breusch-Pagan 检验证实方差不是恒定的。
我的拟合值函数残差如下所示：
（更大的版本）
这是一个很好的问题，但我认为这是一个错误的问题。你的图清楚地表明你有一个比异方差更基本的问题，即你的模型有一个你没有考虑到的非线性。模型可能存在的许多潜在问题（非线性、交互作用、异常值、异方差、非正态性）可以相互伪装。我认为没有硬性规定，但总的来说，我建议按顺序处理问题
outliers > nonlinearity > heteroscedasticity > non-normality
（例如，在检查是否存在扭曲拟合的奇怪观察之前不要担心非线性；在担心异方差之前不要担心正态性）。
在这种特殊情况下，我会拟合一个二次模型y ~ poly(x,2)（或者poly(x,2,raw=TRUE)或者y ~ x + I(x^2)看看它是否会让问题消失。
我在这里列出了一些处理异方差性的方法（带有R示例）：Alternatives to one-way ANOVA for heteroskedastic data。其中许多建议不太理想，因为您只有一个连续变量，而不是多级分类变量，但无论如何作为概述通读可能会很好。
对于您的情况，加权最小二乘法（如果您怀疑可能存在一些异常值，可能与稳健回归相结合）将是一个合理的选择。使用 Huber-White 三明治错误也很好。
以下是对您的具体问题的一些答案：
异方差性不会使您的线性模型完全无效。它主要影响标准误差。如果您没有异常值，则最小二乘法应保持无偏。因此，点预测的预测准确性应该不受影响。如果您没有将方差建模为并使用它来调整预测区间的宽度，条件是.
加载sandwich package并计算回归的 var-cov 矩阵var_cov<-vcovHC(regression_result, type = "HC4")（阅读手册sandwich）。现在lmtest package使用该coeftest功能：
coeftest(regression_result, df = Inf, var_cov)
您的数据分布情况如何？它看起来像钟形曲线吗？从标的物来看，能不能完全正态分布？例如，电话通话的持续时间可能不是负数。因此，在调用的特定情况下，伽马分布很好地描述了它。使用 gamma，您可以使用广义线性模型（R 中的 glm）